Question

Answer 1

Câu 1:

1: Vì \(a=-\dfrac{5}{2}< 0\)

nên hàm số \(y=-\dfrac{5}{2}x^2\) đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0

2: \(x^2+3x-4=0\)

a=1; b=3; c=-4

Vì a+b-c=0

nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=-4\)

Câu 2:

a: Thay m=1 vào phương trình, ta được:

\(x^2-\left(1-2\right)x-3=0\)

=>\(x^2+x-3=0\)

=>\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{13}{4}=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt{13}}{2}\\x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{13}-1}{2}\\x=\dfrac{-\sqrt{13}-1}{2}\end{matrix}\right.\)

b: \(x^2-\left(m-2\right)x-3=0\)

a=1; b=-(m-2); c=-3

Vì \(a\cdot c=-3< 0\)

nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt