a: Xét ΔSNP có
H,K lần lượt là trung điểm của SN,SP
=>HK là đường trung bình của ΔSNP
=>HK//NP
ta có: HK//NP
NP\(\subset\)(MNPQ)
HK không thuộc mp(MNPQ)
Do đó: HK//(MNPQ)
b: Ta có: HK//NP
NP//MQ
Do đó: HK//MQ
mà MQ\(\subset\)(SMQ)
và HK không thuộc mp(SMQ)
nên HK//(SMQ)
c: Gọi O là giao điểm của MP và QN trong mp(MNPQ)
Ta có: \(O\in MP\subset\left(SMP\right)\)
\(O\in NQ\subset\left(SNQ\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SMP\right)\cap\left(SNQ\right)\)
mà \(S\in\left(SMP\right)\cap\left(SNQ\right)\)
nên \(\left(SMP\right)\cap\left(SNQ\right)=SO\)
d: Ta có: \(H\in SN\subset\left(SMN\right);H\in\left(HPQ\right)\)
nên \(H\in\left(SMN\right)\cap\left(HPQ\right)\)
Xét (SMN) và (HPQ) có
\(H\in\left(SMN\right)\cap\left(HPQ\right)\)
MN//PQ
Do đó: (SMN) giao (HPQ)=xy, xy đi qua H và xy//MN//PQ
