a)Tiết diện pittong: \(S=\pi\left(R^2-r^2\right)\)
Nước trong ống trụ bị đẩy lên chính là áp lực do cột nước tạo ra bằng với trọng lực của pittong:
\(P=F\Rightarrow P=p\cdot S=10D\cdot h\cdot S\)
\(\Rightarrow h=\dfrac{P}{10D\cdot S}=\dfrac{P}{10D\cdot\pi\left(R^2-r^2\right)}=\dfrac{31,4}{10\cdot1000\cdot\pi\cdot\left(9^2-1^2\right)\cdot10^{-4}}\approx0,125m\)
\(\Rightarrow h=12,5cm\)
b)Khi đổ hết 700g nước:
Thể tích nước đổ vào:
\(V=\dfrac{m}{D}=\dfrac{700\cdot10^{-3}}{1000}=7\cdot10^{-4}m^3=0,7dm^3=0,7l\)
Lượng nước thay đổi: \(V=\pi r^2\cdot h+\pi R^2\cdot h'\)
\(\Rightarrow h'=\dfrac{V-\pi r^2h}{\pi R^2}=\dfrac{0,7\cdot10^3-\pi\cdot1^2\cdot12,5}{\pi\cdot9^2}\approx2,6cm\)
c)Vận tốc pittong khi chuyển động lên trên:
\(v_1=\dfrac{m_1}{D}=\dfrac{F}{S}=\dfrac{40\cdot10^{-3}}{\pi\cdot9^2\cdot10^{-4}}=1,57m/s\)
