a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có
AD=CB
góc ADH=góc CBK
=>ΔAHD=ΔCKB
=>AH=CK
mà AH//CK
nên AHCK là hình bình hành
b: Xét ΔDHC và ΔBKA có
DH=BK
góc HDC=góc KBA
DC=BA
=>ΔDHC=ΔBKA
c; DH+HI=DI
BK+KI=BI
mà DH=BK và HI=KI
nên DI=BI
=>I là trung điểm của BD