Bài 1:
Vì $\overline{1a89b}$ chia hết cho 2 và 5 nên $\overline{1a89b}$ chia hết cho 10
$\Rightarrow b=0$
$\Rightarrow \overline{1a89b}=\overline{1a890}$
Vì $\overline{1a890}$ chia hết cho 9 nên $1+a+8+9+0\vdots 9$
Hay $18+a\vdots 9$
Vì $a$ là số tự nhiên có 1 chữ số nên $a=0$ hoặc $a=9$
Vậy số cần tìm là $10890$ hoặc $19890$
Bài 2:
Vì $\overline{11a10b}$ chia 5 dư 1 nên có tận cùng là 1 hoặc 6
$\Rightarrow b=1$ hoặc $b=6$
Nếu $b=1$ thì $\overline{11a10b}=\overline{11a101}$
Vì số này chia hết cho 3 nên $1+1+a+1+0+1\vdots 3$
Hay $4+a\vdots 3$
$a$ là số tự nhiên có 1 chữ số nên $a=2, 5, 8$
Vậy số cần tìm là $112101, 115101, 118101$
Nếu $b=6$ thì $\overline{11a10b}=\overline{11a106}$
Vì số này chia hết cho 3 nên $1+1+a+1+0+6\vdots 3$
Hay $9+a\vdots 3$
$a$ là số tự nhiên có 1 chữ số nên $a=0, 3, 6,9$
Vậy số cần tìm là $110106, 113106, 116106, 119106$
Bài 3:
Các số có thể viết là:
1375, 1735, 3175, 3715, 7135, 7315
4 và 5
