a: Xét tứ giác MAOB có \(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=180^0\)
nên MAOB là tứ giác nội tiếp(1)
Xét tứ giác OHMB có \(\widehat{OHM}+\widehat{OBM}=180^0\)
nên OHMB là tứ giác nội tiếp(2)
Từ (1) và (2) suy ra O,H,A,M,B cùng thuộc đường tròn
b: Xét ΔMAC và ΔMDA có
\(\widehat{MAC}=\widehat{MDA}\)
\(\widehat{AMC}\) chung
Do đó:ΔMAC\(\sim\)ΔMDA
Suy ra: MA/MD=MC/MA
hay \(MA^2=MD\cdot MC=MO^2-R^2\)
cho tam giác abc nhọn nội tiếp đường tròn o với các tiếp điểm là e,f,n(e thuộc ab, f thuộc ac, n thuộc bc) kẻ đường kính nm tiếp tuyến tâm o qua m cắt ab ac lần lượt tại d và i an cắt di tại k cm dk/ki=be/cf
Có một loại áo được giảm 2 lần. Trước khi giảm, áo có giá 200 nghìn đồng. Sau hai lần giảm áo chỉ còn 161500 đồng. Hỏi mỗi lần giảm giá là bao nhiêu %? biết số % giảm lần 2 lớn hơn lần 1 là 10% (ví dụ: lần 1 giảm 4% thì lần 2 giảm 14%)
[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]
Xem thêm tại: Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook
*Trả lời đúng và hay sẽ được nhận 1-2GP/câu trả lời nha ^^
-----------------------------------------------------------
[Toán.C425-426 _ 17.3.2021]
giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=-1\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=2\end{matrix}\right.\)
[Ôn thi vào 10]
Bài 1:
Cho biểu thức \(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2\sqrt{x}-1}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{2x}{x-1}\) (với \(x\ge0\) và \(x\ne1\))
a. Rút gọn biểu thức \(P\).
b. Tính giá trị của biểu thức \(P\) khi \(x=4+2\sqrt{3}\).
Bài 2:
a. Viết phương trình đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left(1;-2\right)\) và song song với đường thẳng \(y=2x-1\).
b. Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=12\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{y}=19\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
Quãng đường AB đài 120 km. Một ô tô khởi hành từ A đến B, cùng lúc đó một xe máy khởi hành từ B về A với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của ô tô là 24 km/h. Ô tô đến B được 50 phút thì xe máy về tới A. Tính vận tốc của mỗi xe.
Bài 4:
Cho phương trình \(x^2-2\left(m+2\right)x+3m+1=0\)
a. Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi \(m\).
b. Gọi \(x_1,x_2\) là hai nghiệm của phương trình đã cho. Chứng minh rằng biểu thức \(M=x_1\left(3-x_2\right)+x_2\left(3-x_1\right)\) không phụ thuộc vào \(m\).
Bài 5:
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), nội tiếp đường tròn (O). Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C và E cắt nhau tại N, tia CN và tia AE cắt nhau tại P. Gọi Q là giao điểm của hai đường thẳng AB và CE.
a. Chứng minh tứ giác AQPC nội tiếp một đường tròn.
b. Chứng minh EN//BC.
Cho x,y thỏa mãn 0 < x < 1; 0<y<1 và \(\dfrac{x}{1-x}+\dfrac{y}{1-y}=1\). Tìm giá trị của P = \(x+y+\sqrt{x^2-xy+y^2}\)
Tính chiều dài và rộng của một hình chữ nhật có nữa chu vi là 33m và diện tích là 252m2
Cho (O; R) có ABCD là hình thang nội tiếp. Chứng minh rằng ABCD là Hình thang cân.
Cho phương trình: x2 - 2x - m2 + 1 = 0. Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn (2x1 - x2).(x13 - 2x12 - m2x1 + 2x2)= -3
