Đề bài là yêu cầu xét tính liên tục tại \(x=-1\) đúng không nhỉ?
\(\lim\limits_{x\rightarrow-1^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-1^-}\dfrac{x^2+3x+2}{x^2-1}=\lim\limits_{x\rightarrow-1^-}\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-1^-}\dfrac{x+2}{x-1}=\dfrac{1}{-2}=-\dfrac{1}{2}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-1^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-1^+}\dfrac{1}{2}x=-\dfrac{1}{2}\)
\(f\left(-1\right)=\dfrac{1}{2}.\left(-1\right)=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow-1^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-1^+}f\left(x\right)=f\left(-1\right)\)
\(\Rightarrow\) Hàm liên tục tại \(x=-1\)
