a: ΔOBC cân tại O có OI là trung tuyến
nên OI vuông góc BC
góc OIA+góc ONA=180 độ
=>OIAN nội tiếp
b: Xét ΔAMB và ΔACM có
góc AMB=góc ACM
góc MAB chung
=>ΔAMB đồng dạng với ΔACM
=>AM/AC=AB/AM
=>AM^2=AB*AC
Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc BC tại K
=>AK*AO=AM^2=AB*AC
=>AK/AC=AB/AO
=>ΔAKB đồng dạng với ΔACO
=>góc AKB=góc ACO
=>góc BKO+góc BCO=180 độ
=>BKOC nội tiếp
=>góc BOC=góc BKC
Đúng 0
Bình luận (0)
