ĐK: \(sin\left(3x+\dfrac{\pi}{4}\right)\ge0\) (1)
Bình phương 2 vế:
\(4sin^2\left(3x+\dfrac{\pi}{4}\right)=1+8.sin2x.cos2x.cos2x\)
\(\Leftrightarrow-2cos\left(6x+\dfrac{\pi}{2}\right)+2=1+4sin4x.cos2x\)
\(\Leftrightarrow2sin6x+1=2sin6x+2sin2x\)
\(\Leftrightarrow sin2x=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{12}+k\pi\\x=\dfrac{5\pi}{12}+k\pi\end{matrix}\right.\)
Kết hợp (1) và điều kiện \(x\in\left(-\pi;\pi\right)\) ta được \(x=\left\{-\dfrac{7\pi}{12};\dfrac{\pi}{12}\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
