Chọn 4 viên bất kì: \(C_{12}^4=495\) cách
Chọn 4 viên chỉ có màu xanh: \(C_5^4=5\) cách
Chọn 4 viên chỉ có màu trắng: \(C_4^4=1\) cách
Chọn 4 viên chỉ có 2 màu xanh - trắng: \(C_9^4-\left(5+1\right)=120\) cách
Chọn 4 viên chỉ có 2 màu xanh - vàng: \(C_8^4-5=65\) cách
Chọn 4 viên chỉ có 2 màu trắng - vàng: \(C_7^4-1=34\)
\(\Rightarrow\) Cách chọn 4 viên đủ 3 màu:
\(495-\left(5+1+120+65+34\right)=270\) cách