Lời giải:
$\Delta'=m^2+2>0$ với mọi $m$ nên pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi $m$
Áp dụng định lý Viet: $x_1+x_2=2m; x_1x_2=-2(*)$
Áp dụng BĐT Bunhiacopkxy:
$S=(x_1^2+9)(x_2^2+1)\geq (-x_1x_2+3)^2=(2+3)^2=25$
Dấu "=" xảy ra khi:
$\frac{x_1}{-x_2}=3$. Thay vô $(*)$ thì: $m=\frac{-\sqrt{6}}{3}$
Đáp án B.
là các số thực dương thỏa mãn 
.
Biết 
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A
.
B
.
C
.
D
.Có bao nhiêu giá trị nguyên của m\(\in\)(-20;20) để hàm số \(y=\frac{2x+m}{2x^4+7x^3-\left(3m-4\right)x^2-\left(5m+4\right)x+m^2+2m}\)có tập xác định là R
tìm tập xác định của các hàm số sau
\(y=\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}\left(x\ge1\right)\\\sqrt{x+1}\left(x< 1\right)\end{matrix}\right.\)
y= \(\left\{{}\begin{matrix}x+2\sqrt{1-x}\left(x\le1\right)\\\frac{x+3}{x+1}\left(< x\le5\right)\end{matrix}\right.\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=\(x^2+3\sqrt{9-x^2}\)
Chứng minh rằng đồ thị hàm số y = \(x+2-\frac{1}{x-1}\) nhận I(1;3) làm tâm đối xứng.
Cho tam giác ABC và G là trọng tâm của tam giác.
a. Chứng minh rằng véc tơ AG + véc tơ BG + véc tơ CG = véc tơ không. Với I bất kì ta có : véc tơ IA + véc tơ IB + véc tơ IC = 3 lần véc tơ IG
b. M thuộc đoạn AG và MG=1/4 GA. Hãy cmr: 2 lần véc tơ MA + véc tơ MB + véc tơ MC = véc tơ không. Với I bất kì ta có: 2 lần véc tơ IA + véc tơ IB + véc tơ IC = 4 lần véc tơ IM
c. Cho hai tam giác ABC và DEF có trọng tâm là G và G1. Cmr:
1> véc tơ AD + véc tơ BE + véc tơ CE = 3 lần véc tơ GG1
2> Tìm điều kiện để hai tam giác có cùng trọng tâm
Giúp mình với!
Mình cảm ơn trước!
Tổng tất cả các giá trị của m để \(y=mx+3\) cắt \(y=x^2-4x+3\) tại A, B và \(S_{ABCD}=\frac{9}{2}\)
Tìm giá trị của m để hàm số \(y=x^2-2mx+3m-1\) đạt GTNN = 1 trên [0;1]
Xác định a và b sao cho đường thẳng y=ax+b:
a) Cắt đường thẳng y=2x+5 tại điểm có hoành độ = -2 và cắt đường thẳng y= -3x+4 tại điểm có tung độ = -2
b) Song song với đường thẳng y=x và đi qua giao điểm của 2 đường thẳng y=-x+1 và y=3x+5
