Question

Xác định a và b sao cho đường thẳng y=ax+b:

a) Cắt đường thẳng y=2x+5 tại điểm có hoành độ = -2 và cắt đường thẳng y= -3x+4 tại điểm có tung độ = -2

b) Song song với đường thẳng y=x và đi qua giao điểm của 2 đường thẳng y=-x+1 và y=3x+5

Answer 1

b, \(y=ax+b\left(d\right);y=x\left(d_1\right);y=-x+1\left(d_2\right);y=3x+5\left(d_3\right)\)

\(\left(d\right)//\left(d_1\right)\Rightarrow a=1\)

Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d_2\right);\left(d_3\right)\) là

\(-x+1=3x+5\Leftrightarrow x=-1\Rightarrow y=2\Rightarrow\left(-1;2\right)\in\left(d_2\right);\left(d_3\right)\)

Do \(\left(d\right)\) đi qua giao điểm của \(\left(d_2\right);\left(d_3\right)\) nên \(\left(-1;2\right)\in\left(d\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\-a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=3\end{matrix}\right.\)

Answer 2

https://i.imgur.com/0Pkg8nq.png