Lời giải:
c.
$C=9x^2-12x+5=(9x^2-12x+4)+1=(3x-2)^2+1\geq 1>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
Vậy biểu thức luôn nhận giá trị dương với mọi $x\in\mathbb{R}$
d.
$x^2-5x+7=(x^2-5x+2,5^2)+0,75=(x-2,5)^2+0,75\geq 0,75>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ (đpcm)
e.
$E=4x^2+6x+5=(4x^2+6x+1,5^2)+2,75$
$=(2x+1,5)^2+2,75\geq 2,75>0, \forall x\in\mathbb{R}$ (đpcm)
h.
$K=5x^2-4x+1=5(x^2-0,8x+0,4^2)+0,2=5(x-0,4)^2+0,2\geq 0,2>0, \forall x\in\mathbb{R}$ (đpcm)
i.
$Q=3x^2+2x+5=2x^2+(x^2+2x+1)+4=2x^2+(x+1)^2+4\geq 4>0, \forall x\in\mathbb{R}$ (đpcm)
d: Ta có: \(D=x^2-5x+7\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)
c: Ta có: \(C=9x^2-12x+5\)
\(=9x^2-12x+4+1\)
\(=\left(3x-2\right)^2+1>0\forall x\)
e: Ta có: \(E=4x^2+6x+5\)
\(=4\left(x^2+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{5}{4}\right)\)
\(=4\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{16}+\dfrac{11}{16}\right)\)
\(=4\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{11}{4}>0\forall x\)
h: ta có: \(K=5x^2-4x+1\)
\(=5\left(x^2-\dfrac{4}{5}x+\dfrac{1}{5}\right)\)
\(=5\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{2}{5}+\dfrac{4}{25}+\dfrac{1}{25}\right)\)
\(=5\left(x-\dfrac{2}{5}\right)^2+\dfrac{1}{5}>0\forall x\)
