Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cao Văn Đạt
Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 6 2021 lúc 23:04

10.

\(\Leftrightarrow coss7x.cos5x+sin7x.sin5x-\sqrt{3}sin2x=1\)

\(\Leftrightarrow cos\left(7x-5x\right)-\sqrt{3}sin2x=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}cos2x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin2x=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)=cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\2x+\dfrac{\pi}{3}=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 6 2021 lúc 23:06

11.

\(\Leftrightarrow2\sqrt{2}sinx.cosx+2\sqrt{2}cos^2x=3+cos2x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin2x+\sqrt{2}\left(1+cos2x\right)-cos2x=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin2x+\left(\sqrt{2}-1\right)cos2x=3-\sqrt{2}\)

Pt lượng giác bậc nhất có: \(\left(\sqrt{2}\right)^2+\left(\sqrt{2}-1\right)^2< \left(3-\sqrt{2}\right)^2\) nên vô nghiệm


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết