cho a,b,c là các só thực dương thỏa mãn a +2b +3c =13

tìm GTNN của  P = \(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2\)

giải pt : 

\(x^2+\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-3}=5x\)

tìm GTNN của \(x+\sqrt{x^2+\dfrac{1}{x}}\)

cho a, b,c > 0 , \(a^2+b^2=2\) . tìm GTLN của

M = \(a\sqrt{9b\left(4a+5b\right)}+b\sqrt{9a\left(4b+5a\right)}\)

Tìm GTNN của biểu thức M 

M = \(\left(x-1\right)^4+\left(3-x\right)^4+6\left(x^2-4x+3\right)^2+2013\)

cho ( o , R ) và đường thẳng d không đi qua O cắt đường tròn ( o)  tại 2 điểm A , B . Từ điểm C ở ngoài đường tròn (O) ,C  thuộc d sao cho CB < CA kẻ 2 tiếp tuyến CM,CN với đưởng tròn .gọi H là trung điểm của dây AB OH cắt CN tại K

1.Chứng minh:KN.KC=KH.KO

2. chứng minh:5 điểm M,H,O,N,C cùng thuộc một đường tròn

3. Đoạn thẳng CO cắt MN TẠI i.Chứng minh CIB^ = OAB^

4 , Một đường thẳng qua O và // với MN cắt CM , CN lần lượt tại E và F . Xác định vị trí của  điểm C trên đường thẳng D để dienj tích tam giác CEF nhỏ nhất