9

cac ban tick nha

nhầm 12 . 2 + 12 . 5 = 12 . ( 2 + 5 )

                               = 12 . 7

                                = 84

vừa nãy mình nhầm 2. 5

Ta có \(y^3=z^4-x^2=\left(z^2+x\right)\left(z^2-x\right)\).
Suy ra \(y^3\) có ước \(z^2+x\). Do y là số nguyên tố nên \(z^2+x\) có dạng \(y^0,y^1,y^2,y^3\).
Th1: \(z^2+z=y^0=1\) (mâu thuẫn).
Th2: \(z^2+z=y^1=y\), khi đó do \(\left(z^2+x\right)\left(z^2-x\right)=y^3\) nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}z^2+x=y\\z^2-x=y^2\end{matrix}\right.\) , suy ra \(z^2-x>z^2+x\) ( vô lỹ do x, y, z là các số nguyên tố).
Th3: \(z^2+z=y^2\), ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}z^2+x=y^2\\z^2-x=y\end{matrix}\right.\) suy ra \(x=\dfrac{y^2-y}{2}=\dfrac{y\left(y-1\right)}{2}\).
Nếu y = 2 thì \(x=\dfrac{2\left(2-1\right)}{2}=1\).
Nếu y = 3 thì \(x=\dfrac{3\left(3-1\right)}{2}=3\) , khi đó:
\(x^2+y^3=3^2+3^3=36=z^4\) (không có z thỏa mãn).
Nếu \(y>3\) thì y là một số nguyên tố lẻ lớn hơn hoặc bằng 5.
Khi đó \(\dfrac{y-1}{2}\) là một số dương lớn hơn 2 và vì vậy \(x=\dfrac{y\left(y-1\right)}{2}\) có hai ước là \(y,\dfrac{y-1}{2}\) - mâu thuẫn do x là một số nguyên tố.
vậy không có x, y, z thỏa mãn.

A) 1 hình

B) 1 hình

Ta có \(42=3\left|y-3\right|+4\left(2012-x\right)^4\).
Do 42 chia hết cho 3 và 3|y -3| chia hết cho 3 nên \(4\left(2012-x\right)^4\) chia hết cho 3 \(\Rightarrow\left(2012-x\right)^4⋮3\) .
Do 3 là số nguyên tố nên \(2012-x⋮3\) . Đặt \(2012-x=3k\left(k\in Z\right)\).
Ta có \(42=3\left|y-3\right|+4\left(3k\right)^4=3\left|y-3\right|+324k^4\).
Nếu k = 0 hay 2012 - x = 0 \(\Leftrightarrow x=2012\), khi đó:
\(42=3\left|y-3\right|\)\(\Leftrightarrow\left|y-3\right|=14\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=17\\y=-11\end{matrix}\right.\).
Nếu \(k\ne0\) khi đó \(3\left|y-3\right|+324k^4\ge324>42\) (vô lý).
Vây phương trình có hai cặp nghiệm \(\left(3;17\right),\left(3;-11\right)\).

\(P=\dfrac{2bc-2016}{3c-2bc+2016}-\dfrac{2b}{3-2b+ab}+\dfrac{4032-3ac}{3ac-4032+2016c}\)
\(=\dfrac{2bc-abc}{3c-2bc+abc}-\dfrac{2b}{3-2b+ab}+\dfrac{2abc-3ac}{3ac-2abc+a^2bc}\)
\(=\dfrac{2b-ab}{3-2b+ab}-\dfrac{2b}{3-2b+ab}+\dfrac{2b-3}{3-2b+ab}\)
\(=\dfrac{2b-ab-2b+2b-3}{3-2b+ab}\)
\(=\dfrac{-3+2b-ab}{3-2b+ab}=-1\).

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}+\dfrac{9}{a+b+c}\ge4\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{a+c}\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a+b+c}{a}+\dfrac{a+b+c}{b}+\dfrac{a+b+c}{c}+9\) \(\ge4\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{a+c}\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{a+c}{b}+\dfrac{a+b}{c}+12\ge4\left(3+\dfrac{c}{a+b}+\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{a+c}{b}+\dfrac{a+b}{c}\ge4\left(\dfrac{c}{a+b}+\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}\right)\).
Áp dụng bất đẳng thức \(\dfrac{1}{a+b}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\) ta có:
\(\dfrac{c}{a+b}+\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{c}{a}+\dfrac{c}{b}+\dfrac{a}{b}+\dfrac{a}{c}+\dfrac{b}{a}+\dfrac{b}{c}\right)\) \(=\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{a+c}{b}+\dfrac{a+b}{c}\right)\).
Suy ra \(4\left(\dfrac{c}{a+b}+\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}\right)\le\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{a+c}{b}+\dfrac{a+b}{c}\) 9 (đpcm).

ko liên quan tới toán học

a ) dấu hiệu cần tìm hiểu là : khối lượng chè của từng hộp

    dấu hiệu này có tất cả 30 giá trị

b) số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là : 5

c) các giá trị khác nhau của dấu hiệu là : 100, 98, 99, 102, 101

  tần số của 100 là : 16

  tần số của 98 là : 3

  tần số của 99 là :4

  tần số của 102 là :3

  tần số của 101 là :4