18/D
19/C
20/A
21/D
22/C
23/C
24/A
25/C
26/B
27/A
28/B
29/A
30/B
31/A
32/D
33/C
34/A
35/C
36/C
37/D
38/B

Câu 12: Đáp án A
Ta có: \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{AC}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\right|=\left|\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\right|=\dfrac{AC}{2}\)
Áp dụng định lý pytago trong tam giác ABC vuông tại B có:
\(AB^2+BC^2=AC^2\) 
\(\Rightarrow a^2+a^2=AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=2a^2\)
\(\Rightarrow AC=a\sqrt{2}\) \(\Rightarrow\dfrac{AC}{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
Vậy \(\left|\overrightarrow{AB}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\right|=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

a, Sai
Giải thích: \(sin\left(180^o-\alpha\right)=sin\alpha=\dfrac{5}{13}\)
b, Sai
Giải thích: \(90^o< \alpha< 180^o\Rightarrow cos\alpha< 0\)
c, Đúng
Giải thích:
Ta có:
\(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\) 
\(\Rightarrow\left(\dfrac{5}{13}\right)^2+cos^2\alpha=1\)
\(\Rightarrow cos^2\alpha=\dfrac{144}{169}\) \(\Rightarrow cos\alpha=-\dfrac{12}{13}\left(do,cos\alpha< 0\right)\)
Ta có:
\(tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=-\dfrac{5}{12};cot\alpha=\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}=\dfrac{-12}{5}\), thay vào biểu thức P ta có:
\(P=\dfrac{-\dfrac{5}{12}+2.\left(-\dfrac{12}{5}\right)}{-\dfrac{5}{12}-\left(-\dfrac{12}{5}\right)}=\dfrac{-313}{119}\)

d, Đúng
Giải thích:
\(E=sin^4x+sin^2x.cos^2x+cos^2x\)
\(E=\left(sinx^2\right)^2+sin^2x.cos^2x+cos^2x\)
\(E=sin^2x.\left(sin^2x+cos^2x\right)+cos^2x\)
\(E=sin^2x.1+cos^2x\)    \(\left(do,sin^2x+cos^2x=1\right)\)
\(E=sin^2x+cos^2x=1\)

a, Sai
Giải thích:
Ta có: \(AC^2=AB^2+BC^2-2.AB.BC.cos\widehat{ABC}\)
      \(\Rightarrow AC^2=10^2+5^2-2.10.5.cos120^o\)
      \(\Rightarrow AC^2=175\Rightarrow AC=\sqrt{175}=5\sqrt{7}cm\)
b, Đúng
Giải thích:
Theo định lí sin: \(\dfrac{CB}{sinA}=\dfrac{AC}{sinB}\)\(\Rightarrow sinA=\dfrac{CB.sinB}{AC}=\dfrac{5.sin120^o}{5\sqrt{7}}=\dfrac{\sqrt{21}}{14}\)
c, Đúng
Giải thích:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.BC.sinB=\dfrac{1}{2}.5.10.sin120^o\) \(=\dfrac{25\sqrt{3}}{2}\)\(cm^2\)
d, Sai
Giải thích: 
Theo định lí sin: \(\dfrac{AC}{sinB}=2R\Rightarrow R=\dfrac{AC}{2sinB}=\dfrac{5\sqrt{7}}{sin120^o}=\dfrac{5\sqrt{21}}{3}cm\)
Chu vi chiéc đĩa bị vỡ : \(2\pi R=2.\pi.\dfrac{5\sqrt{21}}{3}\approx48cm\)

\(\overrightarrow{OM}-\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{NM}\) -> A sai
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\Rightarrow\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AC}\) -> B sai
\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}\Rightarrow\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CB}\) -> C đúng
\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AN}\) -> D sai
Đáp án: C

Giải thích chi tiết rõ hơn:
Tứ giác ABCD là hình bình hành \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ABsongsongDC\Rightarrow\overrightarrow{AB},\overrightarrow{DC}\\AB=DC\Rightarrow\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{DC}\right|\end{matrix}\right.\)cùng hướng 
\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

Tứ giác ABCD là hình bình hành \(\Leftrightarrow\)AB // DC, AB = DC, nói cách khác thì \(\) \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
-> Đáp án: A
 

Sai số tỉ đối của tốc độ trung bình là:
\(\delta_v=\dfrac{\Delta s}{\overline{s}}.100\%+\dfrac{\Delta t}{\overline{t}}.100\%\) 
    \(=\dfrac{0,1}{20}.100\%+\dfrac{0,1}{10}.100\%=0,015\)
Giá trị trung bình của tốc độ trung bình là:
\(\overline{v}=\dfrac{\overline{s}}{\overline{t}}\)\(=\dfrac{20}{10}=2\) (m/s)
Sai số tuyệt đối của tốc độ trung bình là:
\(\Delta v=\delta_v.\overline{v}=0,015.2=0,03\) (m/s)
 

1.D (trọng âm âm 2 còn lại âm 1)
2.B (trọng âm âm 1 còn lại âm 2)
3.C (trọng âm âm 3 còn lại âm 2)
4.A (trọng âm âm 3 còn lại âm 1)
5.C (trọng âm âm 3 còn lại âm 2)
1.D (trọng âm âm 1 còn lại âm 2)
2.A (trọng âm âm 2 còn lại âm 1)
3.B (trọng âm âm 2 còn lại âm 1)
4.C (trọng âm âm 1 còn lại âm 2)
5.D (trọng âm âm 3 còn lại âm 2)