Bài 2: Hàm số lũy thừa

a là nghiệm pt

a=9^x

\(\log_9a=x\)

=> tổng 2 nghiệm x = \(\log_9a+\log_9b=\log_9ab\)(a,b là ngiệm cảu pt)

ab=c/a=............(vi-et)

từ đó suy ra x1+x2=.........

lấy đáp án trắc nghiện thử từng cái tìm ra x1 x2 rồi thế vào pt thỏa thì lấy

tạm thời tôi chỉ làm dược vậy

Lời giải:

Ta có \(A=\frac{a^{\frac{1}{3}}-a^{\frac{7}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}-a^{\frac{4}{3}}}-\frac{a^{\frac{1}{3}}-a^{\frac{5}{3}}}{a^{\frac{2}{3}}+a^{\frac{1}{3}}}\)

\(=\frac{\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{a^7}}{\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{a^4}}-\frac{\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{a^5}}{\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{a}}\)

\(=\frac{\sqrt[3]{a}(1-a^2)}{\sqrt[3]{a}(1-a)}-\frac{\sqrt[3]{a}(1-\sqrt[3]{a^4})}{\sqrt[3]{a}(1+\sqrt[3]{a})}=\frac{1-a^2}{1-a}-\frac{1-\sqrt[3]{a^4}}{1+\sqrt[3]{a}}\)

\(=1+a-\frac{1-\sqrt[3]{a^4}}{1+\sqrt[3]{a}}\)

Đặt \(\sqrt[3]{a}=t\Rightarrow A=1+t^3-\frac{1-t^4}{1+t}=1+t^3-\frac{(1-t^2)(1+t^2)}{1+t}\)

\(=1+t^3-\frac{(1-t)(1+t)(1+t^2)}{1+t}=1+t^3-(1-t)(1+t^2)\)

\(=2t^3-t^2+t\)

Lời giải:

Ta có:

\(2^{x}+2^{x-1}+2^{x-2}=3^x+3^{x-1}+3^{x-2}\)

\(\Leftrightarrow 2^{x-2}(2^2+2+1)=3^{x-2}(3^2+3+1)\)

\(\Leftrightarrow 2^{x-2}.7=3^{x-2}.13\)

\(\Leftrightarrow \frac{2^{x-2}}{3^{x-2}}=\frac{13}{7}\)

\(\Leftrightarrow \left(\frac{2}{3}\right)^{x-2}=\frac{13}{7}\)

\(\Leftrightarrow x-2=\log_{\frac{2}{3}}\frac{13}{7}\)

\(\Leftrightarrow x=2+\log_{\frac{2}{3}}\frac{13}{7}=\log_{\frac{2}{3}}\frac{4}{9}+\log_{\frac{2}{3}}\frac{13}{7}=\log_{\frac{2}{3}}\frac{52}{63}\)

Vậy \(x=\log_{\frac{2}{3}}\frac{52}{63}\)

Đáp án x=log_(2/3)(52/63)

Để có lời giải, truy cập

https://giaibaitapvenha.blogspot.com/

\(4^{x^2-x}+2^{x^2-x+1}=3\)

<=> \(4^{x^2-x}+2^{x^2-x}.2=3\)

đặt \(2^{x^2-x}=t\) đk: t > 0

pttt: t² + 2t - 3 = 0

=> \(\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

t = 1 <=> \(2^{x^2-x}=1\) <=> x²-x = 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Lời giải:
Đặt \(\sqrt[3]{9+\sqrt{80}}=a;\sqrt[3]{9-\sqrt{80}}=b\), hiển nhiên \(a,b>0\)

Ta thấy

\(\bullet ab=\sqrt[3]{(9+\sqrt{80})(9-\sqrt{80})}=\sqrt[3]{81-80}=1\) (1)

\(\bullet a^3+b^3=18\Leftrightarrow (a+b)^3-3ab(a+b)=18\)

\(\Leftrightarrow (a+b)^3-3(a+b)=18\)

\(\Leftrightarrow (a+b-3)[(a+b)^2+3(a+b)+6]=0\)

Vế trong ngoặc vuông hiển nhiên lớn hơn 0 nên \(a+b-3=0\Leftrightarrow a+b=3\) (2)

Từ (1),(2) , áp dụng định lý Viete đảo ta suy ra $a,b$ là nghiệm của pt \(x^2-3x+1=0\), suy ra \(a^2-3a+1=0\Rightarrow 3a-a^2=1\)

Biểu thức: \(P=a^{2017}(3-a)^{2018}=[3a-a^2]^{2017}(3-a)=1^{2017}(3-a)\)

\(=3-a=3-\sqrt[3]{9+\sqrt{80}}\)

Đáp án B

P/s: Có 1 cách khác, vì số mũ quá lớn mà có giá trị đẹp, nên ta thấy thông thường bài toán kiểu này số mũ mang ý nghĩa tượng trưng thôi, nên giá trị của biểu thức nó cũng đúng với trường hợp mũ 1;2. Do đó \(P=(\sqrt[3]{9+\sqrt{80}})(3-\sqrt[3]{9+\sqrt{80}})^2\), giá trị này dễ dàng tính được bằng mtct =)))

. Tập xác định :\(D=IR,y^r=3\left(x-m\right)^2-3,y^m=6\left(x-m\right)\)

. Hàm số đã đạt cực tiêu tại điểm có hoành độ \(x=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^r\left(0\right)=0\\y^m\left(0\right)>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(0-m\right)^2-3=0\\6\left(0-m\right)>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1\)

ai bt giúp mình vs ạ !!!

viết gì ko hiểu gì hết vậy bạn?

F tại x và y thì thế x,y vào là ra F rồi!!

F = 3\(\dfrac{1^3}{3^3}\)+2\(\dfrac{1}{3}\)\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1^2}{2^2}^{ }\)=\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\)

1 đô la Mỹ = 1 $ = 1 USD = 22,680.00 VND

1 đô la mỹ = 22800 đồng

Nhiều hơn thế đấy Rachel Gardner ơi! Công cụ chuyển đổi tiền tệ - bấm vào mà xem! (Số liệu mình đưa ra chỉ là trong hôm nay 27/08 thôi đấy!)

Lời giải:

Để hàm \(y=\sin x+\cos x+mx\) đồng biến trên R thì \(y'=\cos x-\sin x+m>0\) với mọi $x$

\(\Leftrightarrow m>\sin x-\cos x\) với mọi \(x\in\mathbb{R}\)

\(\Leftrightarrow m>\max (\sin x-\cos x)\)

Xét hàm \(f(x)=\sin x-\cos x\Rightarrow f'(x)=\cos x+\sin x=0\)

\(\Leftrightarrow \sin x=-\cos x\). Kết hợp với \(\sin ^2x+\cos^2x=1\)

\(\Rightarrow \)\(\left[{}\begin{matrix}\sin x=\dfrac{1}{\sqrt{2}},\cos x=\dfrac{-1}{\sqrt{2}}\Rightarrow f\left(x\right)=\sqrt{2}\\\sin x=\dfrac{-1}{2},\cos x=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow f\left(x\right)=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Do đó \(\max (\sin x-\cos x)=\sqrt{2}\)

Vậy \(m>\sqrt{2}\)

Hầu như ở đây toàn cấp 2 trở xuống