Violympic toán 9

1, hàm số y=(-3m+2) x² đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0 với
a,\(m\ge\dfrac{2}{3}\)           b, \(m< \dfrac{2}{3}\)            c,\(m=\dfrac{2}{3}\)             d, \(m>\dfrac{2}{3}\)
 2, cho công thức nghiệm tổng quát của pt x+2y=0
a,\(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=\dfrac{x}{2}\end{matrix}\right.\)         b, \(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=\dfrac{-x}{2}\end{matrix}\right.\)      c, \(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\x=\dfrac{-y}{2}\end{matrix}\right.\)       d, \(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=-2x\end{matrix}\right.\)
3, tổng có nghiệm của pt 5x⁴-9x²+4 =0 bằng
a,\(\dfrac{4}{5}\)                    b, 9                   c, 0                 d, \(\dfrac{9}{5}\)
4, 2 hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}kx+3y=2\\-x+y=1\end{matrix}\right.\) và \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\x-y=-1\end{matrix}\right.\) là tương đương khi k bằng 
a, 3              b, -4                    c, \(\dfrac{-1}{2}\)             d, -3

1, cho \(M=\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\) và \(N=\sqrt{6}.\sqrt{2}\) kết quả của phét tính 2M - N bằng

a, \(4+4\sqrt{3}\)            b, \(2+\sqrt{3}\)                c,4                   d, \(2\sqrt{3}\)

2, với x>6 thì biểu thức \(-x+\sqrt{\left(6-x\right)^2}\) rút gọn đc kết quả bằng 
a, -2x+6                 b,2x-6                     c -6                  d, 6

3, cho hàm số y=f(x)=\(\dfrac{1}{3}\) x -1 khẳng định nào sao đây đúng
a, f(2)<f(3)            b, f(-3)< f(-4)            c, f (-4)>f(2)      d, f(2)<(0)
4,cho tam giác ABC đều cạch a nội tiếp đg tròn (O;R) giá trị của R bằng 
a, \(R=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)        b, R=a                  c, \(R=a\sqrt{3}\)      d, \(R=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

1. cho pt x²-2(m-2)x-2m=0 với x là ẩn số giá trị của m để pt có 2 nghiệm là 2 số đối nhau là 
a,0         b, \(\dfrac{-1}{2}\)        c, 2        d, 4 
2. biết rằng (x₀; y₀)là nghiệm của hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-3=0\\2x-y-1=0\end{matrix}\right.\) tổng x₀ + y₀ bằng 
a,3        b,1               c,0        d, 2
3. trong △ABC vuông tại A có AC=3; AB=4 khi đó tanB bằng 
a,\(\dfrac{4}{5}\)      b,\(\dfrac{3}{5}\)             c,\(\dfrac{3}{4}\)         d \(\dfrac{4}{3}\)
4. trên đg tròn (O;R) lấy 2 điểm A,B sao cho số đo cung AB lớn hơn bằng \(270^o\) độ dài dây cung là 
a, R\(\sqrt{2}\)   b, R\(\sqrt{3}\)     c, R         d, 2R\(\sqrt{2}\)
5. cho đg tròn (O;3cm) 2 điểm A,B thuộc đường tròn và sđ \(\stackrel\frown{AB}\) = \(60^o\) độ dài cung nhỏ AB là 
a, \(\dfrac{\pi}{2}\) cm  b, \(3\pi\)       c, \(\dfrac{\pi}{3}cm\)    d, \(\pi\)cm
6. giá trị của m để 2 đg thẳng (d): y=xm+6 và (d'): y=3x+2-m song song là 
a, m=-2   b, m=-3      c, m=-4    d, m=1
7. cho hàm số bậc nhất y=ax+b có hệ số góc bằng -1 và tung độ góc bằng 3 giá trị của biểu thức a²+b bằng
a,2        b, 4      c, 9      d, 5
8. cho hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=1\\nx+y=3\end{matrix}\right.\) với m,n là tham số biết rằng (x;y)=(1,1) là 1 nghiệm của hệ đã cho giá trị của m+n bằng 
a, -1     b, 3     c, 1     d, 2
9.cho Parabol (P) có pt \(y=\dfrac{x^2}{4}\) vào đường thẳng (d): y=-2x-4
a, (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt 
b, (P) cắt (d) tại điểm duy nhất (-2;2)
c, (P) ko cắt (d)
d, (P) tiếp xúc với (d), tiếp điểm là (-4;4)
10. tất cả các giá trị của x để \(\sqrt{-2x+6}\) có nghĩa là 
a, x≥3    b, x>3    c, x≤3      d, x<-3