Violympic toán 6

2011 + 2010 + 2009 + ... + x = 2011

2011 +( 2010 + 2009 + ... + x )= 2011

2010 + 2009 + ... + x = 2011 − 2011

2010 + 2009 + ... + x = 0

→ Từ 2010->x có: x số

→ 2 x + 2010 .x = 0

x + 2010 .x = 0.2

x + 2010 .x = 0

⇒x + 2010 = 0

x = 0 - 2010

x = −2010

Vậy x = −2010

a/ \(3x+2xy=7\)

\(\Leftrightarrow x\left(2y+3\right)=7\)

\(\Leftrightarrow x;2y+3\inƯ\left(7\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=1\\2y+3=7\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\2y+3=-7\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=7\\2y+3=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\2y+3=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

b/ \(3x-5xy=11\)

\(\Leftrightarrow x\left(3-5y\right)\inƯ\left(11\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=1\\3-5y=11\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\3-5y=-11\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=11\\3-5y=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-11\\3-5y=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-\dfrac{8}{5}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=\dfrac{14}{5}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=-\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

a) (x²-900)+907⋮x-30

=> (x-30)(x+30)+907⋮x-30

Vi (x-30)(x+30) ⋮ x-30

=> 907⋮x-30

=> x-30∈(907)=(907,1,-1,-907)

=> x=937,31,29,-877

b) (x²-10000)+10008⋮x+100

(x-100)(x+100)+10008⋮x+100

=> x+100∈U(10008)

cau b dung de k vay

Đặt \(A=2^{10}-2^9-...-2-1\)

\(A=2^{10}-\left(2^9+...+2+1\right)\)

\(A=2^{10}-\left(1+2+...+2^9\right)\)

Đặt \(B=1+2+...+2^9\)

\(2B=2+2^2+...+2^{10}\)

\(2B-B=\left(2+2^2+...+2^{10}\right)-\left(1+2+...+2^9\right)\)

\(B=2^{10}-1\)

Thay B vào A ta có:

\(A=2^{10}-\left(2^{10}-1\right)=2^{10}-2^{10}+1=1\)

a + b = c + d => d = a + b - c

Vì ab là số liền sau của cd nên ab - cd = 1

=> ab - c(a + b - c) = 1

=> ab - ac - bc + c² = 1

=> a(b - c) - c(b - c) = 1

=> (a - c)(b - c) = 1

=> a - c = b - c (vì cùng bằng 1 hoặc -1)

=> a = b (đpcm)

\(=\left(1+\dfrac{7}{3}-\dfrac{13}{4}\right):\left(1+\dfrac{43}{12}-\dfrac{9}{2}\right)\)

\(=\dfrac{12+28-39}{12}:\dfrac{12+43-54}{12}\)

\(=\dfrac{1}{1}=1\)

Xem A là tập hợp các thừa số của m

ta có : số thừa số của = (-100) - (-14) + 1

= (-100) + 14 + 1

= (-86) + 1

= -85

ý quên

Vì là -85 nên giá trị tuyệt đối là 85

vì 85 là số lẻ nên m là một số nguyên âm

Gọi a và b lần lượt là số bé và số lớn.

Ta có:

\(\left(a+b\right):2=8\)

\(\Leftrightarrow a+b=16\)

Nếu gấp đôi a,ta có:

\(\left(2a+b\right):2=11\)

\(\Leftrightarrow2a+b=22\)

Biết tới đó hà~~~

bài lớp 5 quên cách làm giồi nhé

Vì -8<x<9⇒ x∈{ -7;-6;...;-1;0;1;...;7;8}

Tổng các số nguyên x là :

-7+(-6)+...+(-1)+0+1+....+7+8.

= (-7+7)+(-6+6)+...+(-1+1)+0+8

= 0+0+...+0+0+8.

= 8.