Bài 7: Tứ giác nội tiếp

a: góc KHB=1/2*180=90 độ

góc KAI+góc KHI=180 độ

=>KAIH nội tiếp

góc CHB=góc CAB=90 độ

=>CAHB nội tiếp

b: Xét ΔCIB có

CH,BA là đường cao

CH cắt BA tại K

=>K là trực tâm

=>IK vuông góc BC

c: Xét ΔIHC vuông tại H và ΔIAB vuông tại A có

góc I chung

=>ΔIHC đồng dạng với ΔIAB

=>IH/IA=IC/IB

=>IH*IB=IA*IC

c: OM vuông góc BC, BD vuông góc BC

=>OM//BD

=>góc BDO=góc DOM

ΔDBO=ΔDFO

=>góc BDO=góc ODM

=>góc ODM=góc DOM

=>ΔDMO cân tại M

=>MO=MD

OM//BD

=>AD/AM=BD/OM

màAD/AM=(AM+DM)/AM=1+DM/AM

và OM=DN

nênBD/DM-DM/AM=1

MDC nội tiếp là sao bạn? Bạn xem lại đề.

Sửa đề: MDOC nội tiếp

góc MCO+góc MDO=180 độ

=>MDOC nội tiếp

Ta có AM ; AN lần lượt là tiếp tuyến đường tròn(O) với M;N là tiếp điểm 

nên ^AMO = ^ANO = 90⁰

Xét tứ giác AMON có ^AMO + ^ANO = 180⁰

mà 2 góc này đối nhau 

Vậy tứ giác AMON nt 1 đường tròn 

a: góc BFH+góc BDH=180 độ

=>BDHF nội tiếp

góc CEH+góc CDH=180 độ

=>CEHD nội tiếp

b: góc BFC=góc BEC=90 đô

=>BFEC nội tiếp

a: góc AEI+góc AFI=180 độ

=>AEIF nội tiếp

b: Xét (O) có

góc BPQ=1/2*sđ cung BQ

góc BCQ=1/2*sđ cug BQ

=>góc BPQ=góc BCQ

1: 

a: M là điểm chính giữa của cung AB

=>OM vuông góc AB

góc APB=1/2*sđ cung AB=90 độ

góc COB+góc CPB=180 độ

=>COBP nội tiếp

Xet ΔAOC vuông tại O và ΔAPB vuông tại P có

góc CAO chung

=>ΔAOC đồng dạng với ΔAPB

=>AO/AP=AC/AB

=>AP*AC=AO*AB=2R^2 ko đổi

b: Xét ΔBOD vuông tại O và ΔCOA vuông tại O có

góc BDO=góc CAO

=>ΔBOD đồng dạng với ΔCOA

c: góc OPI=90 độ

=>góc IPC+góc OPC=90 độ

=>góc IPC+góc PAB=90 độ

=>góc IPC=góc ACO=góc ICP

=>IC=IP và góc IDP=góc IPD

=>IC=IP=ID

=>IC=ID

Gọi \(A\left(x_A;y_A\right);B\left(x_B;y_B\right)\) la tọa độ của 2 đồ thị hàm số

Ta có : \(\left(P\right)=\left(d\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{2}=\dfrac{-x+3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+x-3}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-1+\sqrt{13}}{2}\\x_2=\dfrac{-1-\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\)

Thay \(x_1=\dfrac{-1+\sqrt{13}}{2}\) vào \(\left(P\right):y=\dfrac{x^2}{2}\Rightarrow y=\dfrac{-1+\sqrt{13}}{2}:2=\dfrac{-1+\sqrt{13}}{4}\)

Thay \(x_2=\dfrac{-1-\sqrt{13}}{2}\) vào \(\left(d\right):y=\dfrac{-x+3}{2}\Rightarrow y=[-\left(\dfrac{-1-\sqrt{13}}{2}\right)+3]:2=\dfrac{-5+\sqrt{13}}{4}\)

Vậy ...

a: góc ACD=1/2*180=90 độ

góc ECF+góc EBF=180 độ

=>EBFC nội tiếp

b: góc BEF=góc BCF

=>góc BEF=góc BCD=1/2*sđ cung BD

=góc BAD

=góc EBA

=>EF//AB

2:

Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu thì m-2<0

=>m<2