Bài 7: Tứ giác nội tiếp

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H.

a, Chứng minh 4 điểm A,E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.

b, Chứng minh tam giác BDE là tam giác cân.

c, Gọi O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE . Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn O.

cho tam giác ABC , H là chân đường cao kẻ từ A ( H thuộc BC ) các điểm MN lần lượt là chân đường cao kẻ từ H lên AB và AC .

a) C/M : tứ giác AMHN nội tiếp

b) BN và CM lần lượt cắt đường tròn nội tiếp tứ giác AMHN tại E và F. C/m EF // BC

c) AE cắt BC tại D. C/m HD.BC = HB.HC

giúp mk vs

Cho đường tròn (O;R) và một điểm I nằm bên trong đường tròn. Hai dây AB và CD cùng đi qua I.Tiếp tuyến tại A và B của đường tròn cắt nhau tại P, tiếp tuyến tại C và D căt nhau tại Q. Gọi M là giao điểm của OQ và CD, N là giao điểm của OP và AB. CMR: OI vuông góc với PQ

Cho tam giác đều ABC nội tiếp (O). Điểm D thuộc cung BC không chứa A, cho điểm E bất kỳ sao cho AD=DE và CE=BD.Cmr D,C,E thẳng hàng.

Cho đường tròn tâm O và dây AB. I là trung điểm của AB qua I kẻ 2 dây CD và EF, CF, DE cắt AB tại M,N. Gọi H,K là trung điểm của CF,DE.

Chứng minh : a) MHOI, NKOI là tứ giác nội tiếp

b) Tam giác FHI đồng dạng tam giác DKI

c) I là trung điểm của MN