Bài 7: Tứ giác nội tiếp
Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định. Từ điểm C bất kỳ trên đoạn OA vẽ dây MN vuông góc với AB. Lấy điểm D thuộc cung AM nhỏ; BD cắt MN tại E; AD cắt tia NM tại F. a) Chứng minh : tứ giác ADEC nội tiếp. b) Chứng minh: CA.CB CE.CF c) Tia AE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF tại điểm I. Chứng minh I nằm trên đường tròn O. d) Xác định vị trí của điểm C trên OA sao cho chu vi tam giác OCN lớn nhất
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định. Từ điểm C bất kỳ trên đoạn OA vẽ dây MN vuông góc với AB. Lấy điểm D thuộc cung AM nhỏ; BD cắt MN tại E; AD cắt tia NM tại F. a) Chứng minh : tứ giác ADEC nội tiếp. b) Chứng minh: CA.CB = CE.CF c) Tia AE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF tại điểm I. Chứng minh I nằm trên đường tròn O. d) Xác định vị trí của điểm C trên OA sao cho chu vi tam giác OCN lớn nhất
Câu 8 (2,5 điểm). Trên đường tròn (O) đường kính AB = 2R lấy di*k_{m}*C sao cho AC = R và lấy điểm D bất kì trên cung nhỏ BC (D khác C và B). Gọi E là giao điểm của AD và BC, H là hình chiếu của E trên AB. a) Chứng minh tứ giác EDBH là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh HE là tia phân giác của góc CHD. c) Xác định vị trí của điểm D để chu vị tử giác ABDC lớn nhất.
cho đường tròn tâm (o) dây BC cố địnhvà điểm A thay đổi trên cung lớn BC sao cho AC>AB và AC>BC. D là điểm chính giữa cung nhỏ BC. 2 tiếp tuyến tại C, D cắt tại E. P là giao AB, CD ; Q là giao AD và CE
a, CM DE//BC
b, PACQ nội tiếp đường tròn
Cho tam giác ABC có Aµ =1v. Trên AC lấy điểm M sao cho AM < MC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính CM cắt BC tại E;đường thẳng BM cắt (O) tại D;AD kéo dài cắt (O) tại S.
1. C/m BADC nội tiếp.
2. BC cắt (O) ở E. Cmr: EM là phân giác của AED ·.
3. C/m CA là phân giác của góc BCS.
. Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi D là một điểm trên cung nhỏ BC (D ≠B, D ≠C) . Kẻ DE, DF, DG lần lượt vuông góc với AB, BC, AC.
a) Chứng minh: CDFG là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh: Ba điểm E, F, G thẳng hàng.
Cho tam giác nhọn ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho DA = DC, góc\(ACD=\dfrac{1}{2}gócABC\)a. CM tg ABCD nội tiếpb. Trên đường tròn ngoại tiếp tg ABCD, lấy E,F theo thứ tự là các điểm chính giữa của các cung bị chắn C...
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). M thuộc cung nhỏ BC. Vẽ MD, ME, MF lần lượt vuông góc với AB, BC, AC tại D, E, F.
a) Cm: MEFC, MDBE nội tiếp.
b) Cm: D, E, F thẳng hàng và MB.MF = MD.MC
c) Gọi I là trung điểm AB và K là trung điểm EF. Cm: MK vuông KI
Cho đường trong tâm O , đg kính bc . Lấy điểm A trên cung bc sao cho ab<ac . Trên oc lấy D từ D kẻ đg thẳng vuông góc với bc cắt ac tại e .
a, chứng minh abde là tứ giác nội tiếp
b, chứng minh góc dae bằng góc dbe
c, đường cao ah của tam giác abc cắt đg tròn tại f . Chứng minh hf.dc = hc.ed
Cho đường tròn <O,AB bằng 2R> C thuộc <O> D thuộc cung nhỏ BC AD cắt cung BC nhỏ tại E AC cắt BE tại F
a, tứ giác FCDE nội tiếp
b, DAxDE bằng DBxDC