Bài 9: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

\(2,\left(13\right)\Leftrightarrow\dfrac{211}{99}\)

\(\dfrac{211}{99}\) đó bạn

Số 2,(13) có dạng số thập vô hạn tuần hoàn và dạng phân số tối giản :))

0,(34)=\(\dfrac{34}{99}\)

0,2(3)=\(\dfrac{21}{90}\)

0,(34)=\(\dfrac{34}{99}\)

0,2(3)=\(\dfrac{21}{90}\)=\(\dfrac{7}{30}\)

0,(34) = \(\dfrac{\left(34\right)}{100}\)???

\(a,\) \(x.0,\left(2\right)+0,\left(3\right)=0,\left(77\right)\)

⇔ \(x.2.0,\left(1\right)+3.0,\left(1\right)=77.0,\left(01\right)\)

⇔ \(2x.\dfrac{1}{9}+3.\dfrac{1}{9}=77.\dfrac{1}{99}\)

⇔ \(2x.\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{9}\)

⇔ \(2x.\dfrac{1}{9}=\dfrac{7}{9}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{9}\)

⇔ \(2x=\dfrac{4}{9}:\dfrac{1}{9}=4\)

⇔ \(x=4:2=2\)

Vậy \(x=2\)

\(b,\) \(0,\left(153\right):0,\left(123\right)=1\dfrac{10}{41}.x\)

⇔ \(153.0,\left(001\right):\left[123.0,\left(001\right)\right]=\dfrac{51}{41}.x\)

⇔ \(153.\dfrac{1}{999}:\left(123.\dfrac{1}{999}\right)=\dfrac{51}{41}.x\)

⇔ \(\dfrac{17}{111}:\dfrac{41}{333}=\dfrac{51}{41}.x\)

⇔ \(\dfrac{51}{41}=\dfrac{51}{41}x\)

⇔ \(x=\dfrac{51}{41}:\dfrac{51}{41}=1\)

Vậy \(x=1\)

a)x.0,(2)+0,(3)=0,(77)

x.0,(2)=0,(77)-0,(3)

x.0,(2)=0,47

x=0,47:0,(2)

x=0,77

b) 0,(153):0,(123)=1/10/41.x

1,24390=1/10/41.x

x=1/10/41:1,24390

x=1

Ta có:
\(\dfrac{3}{8}\) = 0,375 => Số thập phân hữu hạn.
\(-\dfrac{7}{5}\) = -1,4 => Số thập phân hữu hạn.
\(\dfrac{13}{20}\) = 0,65 => Số thập phân hữu hạn.
\(-\dfrac{13}{125}\) = -0,104=> Số thập phân hữu hạn.
Tick cho mình nha!!!

Vì \(\dfrac{3}{8}\)=0,375.Nên\(\dfrac{3}{8}\)là số thập phân hữu hạn.

Vì\(\dfrac{-7}{5}\)=\(-\)1,4.Nên\(\dfrac{-7}{5}\)là số thập phân hữu hạn.

Vì \(\dfrac{13}{20}\)=0,65.Nên \(\dfrac{13}{20}\)là số thập phân hữu hạn.

Vì\(\dfrac{-13}{125}\)=-0,104.Nên\(\dfrac{-13}{125}\)là số thập phân hữu hạn.

Bài 3: 

Gọi độ dài 3 cạnh lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có: a/3=b/4=c/5 và c-a=12

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{c-a}{5-3}=\dfrac{12}{2}=6\)

=>a=18; b=24; c=30

0,3(15)=\(\dfrac{52}{165}\)

3,1(14)=\(\dfrac{311}{99}\)

\(0,3(15)=\dfrac{153-3} {990}=\dfrac{150} {990} \)

\(3,1(14)=3+\dfrac{114-1}{990}=2+\dfrac{113}{990}=\dfrac{2093}{990}\)

Cách làm là như vậy! Nếu không hiểu chỗ nào thì hãy cmt mình sẽ trả lời cho##HiHi!

Câu 2: 

a: 0,(32)+0,(67)

=32/99+67/99

=1

b: \(0.\left(33\right)\cdot3=\dfrac{1}{3}\cdot3=1\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\) va \(x^2+y^2+z^2=152\)

Ta co: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

⇒ \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{25}\) ⇒ \(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{4+9+25}\) ⇒ \(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{38}\)

Voi \(x^2+y^2+z^2=152\) ⇒ \(\dfrac{152}{38}=4\)

⇒ \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{25}=4\)

⇒ \(\dfrac{x^2}{4}=4\) ⇒ \(x^2=16\) ⇒ \(x=\pm4\)

\(\dfrac{y^2}{9}=4\) ⇒ \(y^2=36\) ⇒ \(y=\pm6\)

\(\dfrac{z^2}{25}=4\) ⇒ \(z^2=100\) ⇒ \(z=\pm10\)

Vay \(x=\pm4\) ; \(y=\pm6\) ; \(z=\pm10\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\&x^2+y^2+z^2=152\)

Từ \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{25}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{25}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{4+9+25}=\dfrac{152}{38}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2}{4}=4\\\dfrac{y^2}{9}=4\\\dfrac{z^2}{25}=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=16\\y^2=36\\z^2=100\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm4\\y=\pm6\\z=\pm10\end{matrix}\right.\)

Vậy, các cặp (x;y;z) thỏa mãn là: (4;6;10) và (-4;-6;-10)

Từ x:2 = y : 3 = z : 5 => \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\) = \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{25}\)

=> \(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{4+9+25}=\dfrac{152}{38}=4\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=4;\dfrac{y^2}{9}=4;\dfrac{z^2}{25}=4\)

Với \(\dfrac{x^2}{4}=4\Rightarrow x^2=16\Rightarrow x=\pm4\)

Với \(\dfrac{y^2}{9}=4\Rightarrow y^2=36\Rightarrow y=\pm6\)

Với \(\dfrac{z^2}{25}=4\Rightarrow z^2=100\Rightarrow z=\pm10\)

a) 3,18:6=0,53

b) 5,12:11=0,46545454545....

Viết gọn 5,12:11=0,465(45)

Số thập phân hữu hạn là mấy số thập phân không có dấu .... ở đuôi ý bạn ạ.

Còn bài này mình không hiểu rõ đề bài mấy bạn ạ

28/25; 47/20; 15/2; -9/4; -7/4; 9/8