Bài 1: Định lý Talet trong tam giác
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Đường thẳng d// BC cắt AB,AC,AM lần lượt tại D,E,N.
a) Chứng minh rằng: N là trung điểm DE
b) Gọi S là giao điểm BN và AC. K là giao điểm AB và CN. Chứng minh rằng: SK//BC
Bài 1: Cho G là trọng tâm △ABC. Qua G vẽ đường thẳng song song AB và AC cắt BC lần lượt tại D, E. Chứng minh:
a)frac{BD}{BC}frac{1}{3}
b)BDDEEC
Bài 2: Đường thẳng d cắt các cạnh AB, AD và các đường chéo AC của hình bình hành ABCD lần lượt tại E, F, O.
Chứng minh: frac{AB}{AE}+frac{AD}{AF}frac{AC}{AO}
Bài 3: Cho A, B, C lần lượt nằm trên cạnh BC, AC, AB của △ABC. Biết rằng AA, BB, CC đồng quy tại M.
Chứng minh:frac{AM}{AM}frac{AB}{CB}+frac{AC}{BC}
Bài 4: Cho △ABC và trung tuyến...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho G là trọng tâm △ABC. Qua G vẽ đường thẳng song song AB và AC cắt BC lần lượt tại D, E. Chứng minh:
a)\(\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3}\)
b)\(BD=DE=EC\)
Bài 2: Đường thẳng d cắt các cạnh AB, AD và các đường chéo AC của hình bình hành ABCD lần lượt tại E, F, O.
Chứng minh: \(\frac{AB}{AE}+\frac{AD}{AF}=\frac{AC}{AO}\)
Bài 3: Cho A', B', C' lần lượt nằm trên cạnh BC, AC, AB của △ABC. Biết rằng AA', BB', CC' đồng quy tại M.
Chứng minh:\(\frac{AM}{A'M}=\frac{AB'}{CB'}+\frac{AC'}{BC'}\)
Bài 4: Cho △ABC và trung tuyến AM. Điểm O bất kỳ thuộc AM. F là giao điểm của BO và AC, E là giao điểm của OC và AB. Từ M kẻ đường thẳng song song OC cắt AB tại H và đường thẳng song song OB cắt AC tại K.Chứng minh:
a)EF//HK
b)EF//BC
Bài 5: Cho △ABC, kẻ đường thẳng song song BC cắt AB ở D và cắt AC ở E. Qua C kẻ Cx//AB và cắt DE ở G. Gọi H là giao điểm của AC và BG. Kẻ HI//AB (I thuộc BC).Chứng minh:
a)\(DA.EG=DB.DE\)
b)\(HC^2=HE.HA\)
c)\(\frac{1}{HI}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{CG}\)
Cho tam giác ABC và trung tuyến AM, điểm O bất kỳ thuộc AM. F là giao điểm của BO và AC, E là giao điểm của CO và AB. Từ M kẻ đường thẳng song song với OC cắt AB tại H và kẻ đường thẳng song song với OB cắt AC tại K. Chứng minh rằng:
a) EF // HK b) EF // BC
~ Giải giúp mình với ~ Cảm ơn ~
1.Cho tam giác ABC, D là điểm trên AC sao cho AB=CD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chúng minh rằng MN song song với phân giác của góc BAC.
2. Cho tam giác ABC, đường phân giác AD, trung tuyến AM. Đường thẳng đi qua D, song song với AB, cắt AM tại I. BI cắt AC tại E. Chứng minh AB=AE.
1, Cho hình thang ANCD (AB // CD), M là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC.
a, Chứng minh IK // AB.
b, Đường thẳng IK cắt AD, BC lần lượt ở E và F. CHứng minh EI IK KF.
2, Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ CD. Từ D, vẽ đường thẳng song song với cạnh BC, cắt AC tại M và AB tại K. Từ C, vẽ đường thẳng song song với cạnh bên AD, cắt cạnh đáy AB tại F. Qua F, vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, cắt cạnh bên BC tại P. Chứng minh rằng:
a, MP song...
Đọc tiếp
1, Cho hình thang ANCD (AB // CD), M là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC.
a, Chứng minh IK // AB.
b, Đường thẳng IK cắt AD, BC lần lượt ở E và F. CHứng minh EI = IK = KF.
2, Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ CD. Từ D, vẽ đường thẳng song song với cạnh BC, cắt AC tại M và AB tại K. Từ C, vẽ đường thẳng song song với cạnh bên AD, cắt cạnh đáy AB tại F. Qua F, vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, cắt cạnh bên BC tại P. Chứng minh rằng:
a, MP song song với AB.
b, Ba đường thẳng MP, CF, DB đồng qui.
VẼ HÌNH LUÔN Ạ
Cho ∆ABC, trung tuyến AM, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ dường thẳng song song với AC, cắt AB ở D và cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở F. Chứng minh rằng: CF=DK.
Cho tam giác ABC . Điểm O nằm trong tam giác , AO giao BC tại E ; BO giao AC tại F; CO giao AB tại K. Đường thẳng d qua A và song song với BC cắt các đường BO, CO lần lượt tại M, N . Chứng minh rằng: a) AK/KB= AN/BC
b) BE/AM=EO/OA
c) CF/FA=BC/AM
d) BE/EC=AM/AN
e) AK/KBxBE/ECxCF/FA=1
Bài 2: Cho tam giác ABC có 3 đường phân giác trong AD, BE, CF cắt nhau tại I. Kẻ đường thẳng qua A song song với BC cắt DF và DE theo thứ tự tại M và N.
a) Chứng minh AM/BD = AC/BC
b) Chứng minh AM = AN
Cho △ ABC có AM là đường trung tuyến và điểm E ∈ đoạn thẳng MC .Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở D và cắt AM ở K.Qua E kẻ đường thẳng song song với AB,cắt AC ở F .Chứng minh CF=DK