a/ để (d3)//(d2) thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2+1=2\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2=1\\m\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\pm1\\m\ne1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow m=-1\)
vậy m=-1 thì(d3)//d2)
b/xét pt hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) ta có:
\(x-2=2x+1\) \(\Leftrightarrow x=-3\)
thay vào (d1)=>y=-5
=>(-3;-5) là giao điểm của d1 và d2
để 3 đường thẳng đồng quy thì :
\(\left(-3;-5\right)\in\left(d3\right)\)\(\Leftrightarrow-5=-\left(m^2+1\right)3+m\)
\(\Leftrightarrow3m^2-m-2=0\) \(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(3m+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
vậy m=1 hoặc m=-2/3 thì 3 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm
