Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là x, y, z .
Vì x, y, z tỉ lệ thuận với 5, 13, 12 nên \(\frac{x}{5}=\frac{y}{13}=\frac{z}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{13}=\frac{x}{12}=\frac{x+y+z}{5+13+12}=\frac{156}{30}=\frac{26}{5}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x}{5}=\frac{26}{5}\Rightarrow x=\frac{26}{5}.5=26\\\frac{y}{13}=\frac{26}{5}\Rightarrow y=\frac{26}{5}.13=\frac{338}{5}\\\frac{z}{12}=\frac{26}{5}\Rightarrow z=\frac{26}{5}.12=\frac{312}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 26 ; y = \(\frac{338}{5};z=\frac{312}{5}\)
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là a ; b ; c (mét, \(a;b;c>0\))
Theo đề bài, vì độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ thuậnn với 5;13;12 nên ta có:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{13}=\frac{c}{12}\) và \(a+b+c=156m.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{13}=\frac{c}{12}=\frac{a+b+c}{5+13+12}=\frac{156}{30}=\frac{26}{5}.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{5}=\frac{26}{5}\Rightarrow a=\frac{26}{5}.5=26\left(m\right)\\\frac{b}{13}=\frac{26}{5}\Rightarrow b=\frac{26}{5}.13=67,6\left(m\right)\\\frac{c}{12}=\frac{26}{5}\Rightarrow c=\frac{26}{5}.12=62,4\left(m\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là: \(26\left(m\right);67,6\left(m\right);62,4\left(m\right).\)
Chúc bạn học tốt!
