Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Cha Eun Woo

Rút gọn

A=\(\left(4+\sqrt{15}\right)\cdot\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\cdot\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

B=\(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+\sqrt{2\sqrt{5}}}}\)

Hồng Phúc
10 tháng 10 2020 lúc 21:18

\(A=\sqrt{2}\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right).\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

\(=\sqrt{2}\sqrt{4+\sqrt{15}}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right).\left(16-15\right)\)

\(=\sqrt{8+2\sqrt{15}}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)

\(=\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right).\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)=5-3=2\)

\(B^2=8+2\sqrt{16-\left(10+2\sqrt{5}\right)}\)

\(=8+2\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(=8+2\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)

\(=8+2\sqrt{5}-2=6+2\sqrt{5}\)

\(B>0\) \(\Rightarrow B=\sqrt{6+2\sqrt{5}}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=\sqrt{5}-1\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
:vvv
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quân
Xem chi tiết
TR ᗩ NG ²ᵏ⁶
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Yến Nhi Phạm Trần
Xem chi tiết
Trần Thị Thùy Dương
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hương Mai
Xem chi tiết