Question

Một người đi xe đạp từ A đến B trong khoảng thời gian đã định . khi còn cách B 30km , người đó nhận thấy rằng sẽ đến B chậm nửa giờ nếu cứ giữ nguyên vận tốc đang đi , nhưng nếu tăng vận tốc lên thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn nửa giờ. Tính vận tốc của xe đạp trên quãng đường đã đi lúc đầu.

Answer 1

Gọi vận tốc ban đầu là x km/h (x > 0).
Với vận tốc này thì thời gian để đi quãng đường 30 km:
30/x(h)
Vì với vận tốc này sẽ đến B chậm mất nửa giờ hay chậm mất 1/2 h, nên suy ra thời gian dự định đến B sẽ là:
30/x - 1/2(h) (1)
Nếu tăng vận tốc thêm 5 km/h thì vận tốc mới sẽ là:
x + 5(km/h)
Với vận tốc mới thì thời gian đi hết 30 km sẽ là:
30/(x + 5)(h)
Thời gian này so với thời gian dự định là sớm hơn nửa giờ (hay 1/2 h), nên suy ra thời gian dự định sẽ là:
30/(x + 5) +1/2(h) (2)
Vì (1) bằng (2) nên ta có:
30/x - 1/2 = 30/(x + 5) +1/2
=> x^2 + 5x - 150 = 0
Giải phương trình trên ta có:
x1 = 10 (nhận)
x2 = -15 (loại)
=> Vận tốc ban đầu là 10 km/h.