Question

Một xe lửa đi từ huế ra hà nội . sau đó 1h40' , một se lửa đi từ hà nội vào huế với vận tốc lớn hơn vận tốc xe thứ nhất là 5km/h. hai xe gặp nhau ở 1 ga cách hà nội 300km. tìm vận tốc của mỗi xe , giả thiết rằng quãng đường sắt từ huế đến hà nội dài 645km.

Answer 1

1h40p = \(\frac{5}{3}h\)

gọi Vxe thứ nhất là x km/h đk : x>0

Vxe thứ hai là x+5 km/h

quãng đường xe thứ nhất đi là 645-300=345 km

thời gian xe thứ nhất đi là \(\frac{345}{x}h\)

thời gian xe thứ hai đi là \(\frac{300}{x+5}\)h

vì xe hai khởi hành sau xe thứ nhất 1h40p nên ta có pt : \(\frac{345}{x}-\frac{300}{x+5}=\frac{5}{3}\)

↔\(\frac{1035\left(x+5\right)}{3x\left(x+5\right)}-\frac{900x}{3x\left(x+5\right)}=\frac{5x\left(x+5\right)}{3x\left(x+5\right)}\)

→1035(x+5) - 900x = 5x(x+5)

↔1035x + 5175 - 900x = 5x² + 25x

↔5x² - 110x - 5175 = 0

↔ x1 = 45 ( tm ) , x2 = -23 (ktm)

Vậy vận tốc xe thứ nhất là 45 km/h,

vận tốc xe thứ hai là 45+5= 50 km/h