Do \(18y;120\) đều chia hết cho 6. Nên \(11x⋮6\). Mà (11;6) = 1.
Do đó \(x⋮6\). Đặt x = 6k (k\(\in\mathbb{N}^{\text{*}}\))
PT \(\Leftrightarrow11.6k+3.6y=20.6\)
\(\Leftrightarrow11k+3y=20\Leftrightarrow y=\frac{20-11k}{3}\)
Rồi chị thử lí luận các kiểu tiếp xem sao? Em ko chắc đâu á!
11x+18y=120⇒x=120−18y11=121−1−22y+4y1111x+18y=120⇒x=120−18y11=121−1−22y+4y11⇔x=11−2y+4y−111⇔x=11−2y+4y−111
⎧⎨⎩4y−111=k11k=4y−1{4y−111=k11k=4y−1 ⇒y=11k+14=12k−k+14=3k−k−14⇒y=11k+14=12k−k+14=3k−k−14
⎧⎨⎩k−14=n4n=k−1{k−14=n4n=k−1 ⇒k=4n+1⇒k=4n+1
⇒{y=3.(4n+1)−n=11n+3x=11−2(11n+3)+4n+1=6−18n⇒{y=3.(4n+1)−n=11n+3x=11−2(11n+3)+4n+1=6−18n
x,y>0⇒{6−18n>011n+3>0x,y>0⇒{6−18n>011n+3>0 ⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩n<618n>−311{n<618n>−311 ⇒n={0}⇒n={0}
Nghiệm duy nhất của phương trình là:
{x=6y=3
Ngày tham gia:
| 2019-11-23 08:48:54 |
