Ta có \(x\ge0\Leftrightarrow-x\le0\Leftrightarrow1+\left(-x\right)\le1\Leftrightarrow1-x\le1\Leftrightarrow P\le1\)
Dấu bằng xảy ra khi x=0
Vậy MaxP=1 và xảy ra khi x=0
Bài 1: Cho A=\(\left(\dfrac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\dfrac{\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}}{y-x}\right):\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)với x≥0; y≥0; x≠y
a) Rút gọn A
b) Chứng minh A≥0
Bài 2:Cho A= \(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}+\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right).\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)\)
với x>0; x≠1
a) Rút gọn A
b)Tìm x để A=6
Rút gọn các biểu thức
a, A = \(\sqrt{\left(1-x\right)^2}\) \(-1\) với x < 1
b, B = \(\frac{3-\sqrt{x}}{x-9}\) với x ≥ 0 và x ≠ 9
c, C = \(\frac{x-5\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}\) với x ≥ 0 và x ≠ 9
d, D = \(\sqrt{x^2-2x+1}-x\)
Rút gọn:
a, A = \(\sqrt{\left(1-x\right)^2}-1\) với x < 1
b, B = \(\frac{3-\sqrt{x}}{x-9}\) với x ≥ 0 và x ≠ 9
c, C = \(\frac{x-5\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}\) với x ≥ 0 và x ≠ 9
d, D = 5 - 3x - \(\sqrt{25-10x+x^2}\) với x < 5
e, E = \(\sqrt{3a}.\sqrt{27a}\) với a ≥ 0
f, F = \(\frac{1}{a-1}\sqrt{9\left(a-1\right)^2}\) với a > 1
Bài 1: Cho A=
Rút gọn biểu thức
a, 2√x2 với x < 0
b, \(\frac{1}{2}\)√x10 với x < 0
c, x - 4 + √x2-8x+16 với x < 4
d, \(\frac{3-\sqrt{x}}{x-9}\) với x ≥ 0 và x ≠ 9
Rút gọn các biểu thức sau:
\(4x-\sqrt{x^2-4x+4}\) với x ≥ 2
\(3x+\sqrt{9+6x+x^2}\) với x < - 3
\(\frac{x^2+6\sqrt{x}+9}{x^2-3}\) với x ≥ 0 và x ≠ 9
\(\frac{\sqrt{x^2+4x+4}}{x+2}\) với x ≠ -2
G=\(\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\) =\(\left(\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\right)^{^4}\) với x≥ 0, x≠9 Tìm x
cm nếu \(\dfrac{x^2-yz}{x.\left(1-yz\right)}=\dfrac{y^2-xz}{y.\left(1-xz\right)}\),x≠y, xz≠1, yz≠1, x,y,z≠0 thì \(x+y+z=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\)
D= \(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}+\frac{x+1}{\sqrt{x}}\) với x>0 và x≠ 1
