cho đường tròn (O;3cm) và điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM=5cm . Kẻ tiếp tuyến MB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm ) . Từ B kẻ đường thẳng vuông góc MO tại N cắt đường tròn (O) tại C .
a) C/m MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) Tính độ dài MN , NO
c) Qua điểm A trên cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) , tiếp tuyến này cắt MB , MC lần lượt tại D , E . Tính chu vi tam giác MED
d) Tính diện tích tứ giác MBOC
a: Ta có: ΔOBC cân tại O
mà OM là đường cao
nên OM là phân giác
Xét ΔOBM và ΔOCM có
OB=OC
góc BOM=góc COM
OM chung
Do đó: ΔOBM=ΔOCM
=>góc OCM=90 độ
=>MC là tiếp tuyến của (O)
b: \(MN=\dfrac{MB^2}{OM}=\dfrac{4^2}{5}=3.2\left(cm\right)\)
NO=5-3,2=1,8cm
Đúng 0
Bình luận (0)
