Cho điểm M thuộc đường trong (O) , bán kính R, đường trung trực của đoạn OM cắt đường tròn O tại điểm A và B cắt OM tại H
a) Chứng minh H là trung điểm của AB , tam giác AOM đều
b) Vẽ tiếp tuyến tại A,B cắt nhau tại C .CM : O;M;C thẳng hàng .
Tính AC , AH theo R
c) Đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt BC tại N . CMinh : MN là tiếp tuyếncủa đường tròn (O) và M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
a: Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của BA
Vì A,B nằm trên đường trung trực của OM
nên AO=AM; BO=BM
=>OA=OM=AM
=>ΔOAM đều
b: Xét (O) có
CA,CB là các tiêp tuyến
nên CA=CB
=>C nằm trên đường trung trực của AB
mà OM là trung trực của AB
nên O,M,C thẳng hàng
