Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Phương

Giari PT : (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24=0

Thành Trương
Thành Trương 2 tháng 7 2018 lúc 10:03

Gửi emHỏi đáp Toán

Bình luận (0)
Tong Duy Anh
Tong Duy Anh 2 tháng 7 2018 lúc 9:34

\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\\ \Leftrightarrow\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\cdot\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]=24\\ \Leftrightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)=24\)

đặt \(t=x^2+7x+11\) khi đó ta có

\(\left(t-1\right)\left(t+1\right)=24\\ \Leftrightarrow t^2-1-24=0\\ \Leftrightarrow\left(t-5\right)\left(t+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=5\\t=-5\end{matrix}\right.\)

Trở về ẩn x ta có

Với t=5

\(x^2+7x+11=5\Leftrightarrow x^2+7x+6\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-6\end{matrix}\right.\)

Với t=-5

\(x^2+7x+11=-5\\\Leftrightarrow x^2+7x+16=0\\ \Leftrightarrow\left(x+3,5\right)^2+3,75=0\)

Voi \(\left(x+3,5\right)^2\ge0\Rightarrow\varnothing\)

Vậy ...................

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN