Question

Cho hai hàm số  y   =   − 1 2 x 2  và  y   =   x   −   4  có đồ thị lần lượt là ( P ) và ( d )

1) Vẽ  hai đồ thị ( P ) và ( d ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

2 ) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị ( P ) và ( d ).

Answer 1

1) Vẽ  hai đồ thị ( P ) và ( d ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

* y   =   − 1 2 x 2 Hàm số xác định với mọi x ∈ ℝ Bảng giá trị x -2 -1 0 1 2 y -2 -0,5 0 -0,5 -2 Nhận xét: Đồ thị hs là một parabol đi qua gốc tọa độ,nhận trục tung làm trục đối xứng nằm phía dưới trục hoành,O là điểm cao nhất *y=x-4 Đồ thị hs là đường thẳng đi qua hai điểm (0;-4) và (4;0)

2)Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình
− 1 2 x 2 = x − 4 ⇔ x 2 − 2 x − 8 = 0

Δ ' = 1 + 8 = 9 > 0  nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁=2;x₂=-4

x₁=2 => y₁=-2       ; x₂=-4 => y₂=-8

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (2;-2) và (-4;-8)