Pham Trong Bach

Cho 25 số nguyên dương trong đó tích của 3 số bất kỳ là một số dương. Chứng tỏ rằng tất cả 25 số đó đều là số nguyên dương.

Cao Minh Tâm
20 tháng 9 2018 lúc 16:20

Trong 25 số đã cho không thể có só 0 vì nếu trái lại thì tích của ba số bất kỳ trong các số đã cho bằng 0, trái với đề bài.

Trong 25 số đã cho không thể có nhiều hơi hai số nguyên âm, vì nếu tráilại thì tích ba số bất kỳ trong đó là số âm cũng tráivới đề bài.

Vậy phải có ít nhất 23 số nguyên dương. Giả sử các số đó là  a 1 ≤ a 2 ≤ a 3 ≤ ... ≤ a 24 ≤ a 25

Như vậy a 24 ≥ 0 ;   a 25 ≥ 0  mà tích a 24 . a 25 . a 1 > 0  

Từ đó suy ra tất cả 25 số đã cho đều là số nguyên dương.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
tran thuy trang
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Nhật Tiên
Xem chi tiết
Vũ lệ Quyên
Xem chi tiết
Lưu Đình Hiệp
Xem chi tiết
việt ngô
Xem chi tiết
nguyen ha vi
Xem chi tiết
Đào Trần Quỳnh Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Diệp
Xem chi tiết