Các số có dạng ab:ca:bc.
Ta có 2 trường hợp:
1) a=0,1
thì b và c=0,1,2,3,4,5 (vì b là hàng chục của lớp giây, c là hàng chục của lớp phút)
-->Số các số: 2x6x6=72 số
2) a=2 thì b=0,1,2,3 và c=0,1,2,3,4,5
-->số các số: 1x4x6=24 số
Như vậy trong 24h các số theo y/c đề bài xuất hiện: 72+24=96 lần
Ta thấy 3 chữ số đầu tiên tạo thành 1 số giống số mà 3 chữ số cuối cùng tạo nên. Hỏi điều này xuất hiện ? lần trong 24h
Nhà Hải có số điện thoại là một số có 7 chữ số abcdefg. Tổng của số được tạo thành bởi bốn chữ số đầu tiên abcd và số được tạo thành bởi ba chữ số cuối cùng efg là 9063. Tổng của số được tạo thành bởi ba chữ số đầu tiên abc và số được tạo thành bởi bốn chữ số cuối cùng defg là 2529. Hỏi số điện thoại của nhà Hải là bao nhiêu?
Giúp mình với nhé!!! Mình tick cho
Bạn An hỏi bạn Bình: Thầy giáo chủ nhiệm của lớp chúng mình bao nhiêu tuổi?
Bạn Bình trả lời: "Nếu lấy tổng của 2 số được tạo nên từ 3 chữ số đầu tiên và 1 chữ số cuối cùng của năm sinh thầy giáo thì được 200, còn nếu lấy tổng của 2 số được tạo nên từ 1 chữ số đầu tiên và 3 chữ số cuối cùng của năm sinh thầy giáo thì được 974. Hỏi thầy giáo chủ nhiệm bao nhiêu tuổi?
tìm STN có 6 chữ số mà chữ số tận cùng là 1. biết rằng nếu chuyển chữ số tận cùng này lên thành chữ số hàng đầu tiên thì số ban đầu gáp 3 lần số mới nhận được
Chọn 3 chữ số từ 1 đến 9 để tạo thành một số có ba chữ số và mỗi số chỉ được sử dụng một lần. Hỏi có bao nhiêu số có ba chữ số mà tổng của ba chữ số đó là 13?
Số điện thoại của 1 trường tiểu học bao gồm 8 chữ số. Biết tổng của 2 số tạo bởi 3 chữ số đầu và 5 chữ số cuối (theo thứ tự) bằng 66558. Còn tổng của 2 số tạo bởi 5 chữ số đầu và 3 chữ số cuối bằng 65577. Hãy tìm số điện thoại của trường tiểu học đó.
Câu 1.1: Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng là 5/9 m, chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Tính chu vi và diện tích của tấm bìa này?
Câu 1.2: Một xe tải chở 3 chuyến, mỗi chuyến 50 bao, mỗi bao 50kg xi măng. Hỏi xe đó chở được tất cả bao nhiêu tấn xi măng?
Câu 1.3: Hiệu của hai số là 1995. Tìm hai số đó biết rằng lấy số lớn chia số bé được thương là 200 và số dư là 5.
Câu 1.4: Cha hơn con 32 tuổi. Sau 4 năm nữa thì tuổi cha gấp 3 lần tuổi con. Hỏi tuổi cha và tuổi con hiện nay là bao nhiêu là bao nhiêu tuổi?
Câu 1.5: Hiện nay tuổi anh gấp rưỡi tuổi em. Cách đây 6 năm tuổi anh gấp 2 lần tuổi em. Hỏi hiện nay anh bao nhiêu tuổi?
Câu 1.6: Một máy cày, buổi sáng cày được 2/5 cánh đồng. Buổi chiều, máy cày cày được 1/2 của buổi sáng. Hỏi còn lại bao nhiêu phần cánh đồng phải cày tiếp vào ngày hôm sau?
Câu 1.7: Một hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 7,5m. Chiều rộng kém chiều dài là 2,75m. Người ta mở rộng hình chữ nhật bằng cách kéo dài mỗi chiều AB và DC về cùng phía 2,5m để được hình chữ nhật mới là ADNM. Tính diện tích hình chữ nhật ADNM.
Câu 1.8: Lúc đầu thùng thứ nhất có nhiều hơn thùng thứ hai là 5 lít dầu. Người ta đã bán đi 10 lít dầu ở thùng thứ hai và 5 lít dầu ở thùng thứ nhất. Lúc này số lít dầu ở thùng thứ hai bằng 3/5 số lít dầu ở thùng thứ nhất. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
Câu 1.9: Một người đem trứng ra chợ bán. Lần thứ nhất bán được 1/4 số trứng, lần thứ hai bán được 2/5 số trứng. Người đó đem về 21 quả trứng. Hỏi mỗi lần người đó bán được bao nhiêu quả trứng?
Câu 1.10: Tìm x biết: (x + 1/2) + (x + 1/4) + (x + 1/8 + (x + 1/16) = 1
Câu 2.1: Tính: 56,24 + 75,06 x 4,8 - 6,15 x 13,6 =............
Câu 2.2: Hai kho thóc chứa tất cả 388 tạ thóc. Người ta xuất ở kho A đi 15 tạ thóc và nhập thêm 32 tạ thóc vào kho B thì số thóc kho A bằng 2/3 kho B. Hỏi lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu tạ thóc?
Câu 2.3: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12,5m. Chiều rộng kém chiều dài là 23dm. Tính diện tích mảnh đất đó.
Câu 2.4: Có bao nhiêu số có 3 chữ số mà chữ số hàng đơn vị của các số đó là 8.
Câu 2.5: Viết số tự nhiên nhỏ nhất trong các số mà chỉ gồm các chữ số 7 và chia hết cho 9.
Câu 2.6: May mỗi cái áo cần 2,15m vải. May mỗi cái quần cần 2,2m vải. Hỏi muốn may 24 bộ quần áo như thế cần bao nhiêu mét vải?
Câu 2.7: Tuổi của em hiện nay gấp 4 lần tuổi em khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay. Đến khi tuổi em bằng tuổi anh hiện nay thì tổng số tuổi của hai anh em là 51 tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
Câu 2.8: Tìm một số có hai chữ số biết rằng nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số đó thì được một số có 3 chữ số gấp 9 lần số ban đầu.
Câu 2.9: Muốn viết các số tự nhiên từ 1000 đến 2010 thì cần............ chữ số 5.
Câu 2.10: Vòi thứ nhất chảy đầy hồ sau 2 giờ. Vòi thứ hai có sức chảy bằng 1/3 vòi thứ nhất. Vòi thứ 3 tháo hết hồ đầy nước trong 4 giờ. Nếu 2/5 hồ đã có nước, người ta mở cùng lúc 3 vòi thì sau mấy giờ hồ sẽ đầy nước?
Bài 1:
Câu 1.1:
Độ dài của chiều dài hình chữ nhật là: 1,5 . 5/9 = 5/6 (m)
Chu vi tấm bìa là: (5/9 + 5/6) x 2 = 25/18 . 2 = 25/9
Diện tích tấm bìa là: 5/6 . 5/9 = 25/54
Câu 1.2: Số lượng xi măng mà xe tải đó chở được là: 3 x 50 x 50 = 7500 (kg) = 7,5 (tấn)
Câu 1.3: Số bé là 10, số lớn là 2005
a = b x 200 + 5 - b = 1995
a - b = 1995
b = 10
a = 2005
Câu 1.4: Sau 4 năm nửa cha vẫn hơn con 32 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là: 3 - 1 = 2 (phần)
Tuổi con sau 4 năm nữa là: 32 : 2 = 16 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là: 16 - 4 = 12 (tuổi)
Tuổi cha hiện nay là: 32 + 12 = 44 (tuổi)
Câu 1.5: Hiện nay anh gấp rưỡi tuổi em nghĩa là tuổi anh bằng 3/2 tuổi em và bằng 3/1 hiệu số tuổi anh và tuổi em.
Cách đây 6 năm tuổi anh gấp đôi tuổi em hay bằng 2/1 tuổi em và bằng 2/1 hiệu tuổi anh và tuổi em.
Tỉ số tuổi anh hiện nay và tuổi anh cách đây 6 năm là: 2/1 : 3/1 = 2/3
Ta có sơ đồ:
Tuổi anh hiện nay: !______!______!______!
Tuổi anh cách đây 6 năm: !______!______! (hiệu 6 năm)
Tuổi anh hiện nay là: 6 : (3-2) x 3 = 18 tuổi
Câu 1.6: Ngày hôm sau còn phải cày tiếp 2/5 cánh đồng.
Câu 1.7: Chiều rộng hình chữ nhật là: 7,5 - 2,75 = 4,75m
Sau khi mở rộng thì chiều rộng hình chữ nhật không đổi, còn độ dài chiều dài hình chữ nhật là: 7,5 + 2,5 = 10m
Diện tích hình chữ nhật ADNM là: 10 x 4,75 = 47,5m2
Câu 1.8: Thùng thứ nhất có số lít dấu 30 lít
Thùng thứ hai có số lít là 25 lít
Câu 1.9: Gọi tổng số trứng người đó đem đi bán là x (quả)
Số trứng đem về chiếm số phần trong tổng số trứng là: 1 - 1/4 - 2/5 = 7/20
Người đo đem về 21 quả trứng, như vậy ta có tổng số trứng là: 7/20 . x = 21
=> x = 60 (quả)
Lần thứ nhất bán được: 1/4 . 60 = 15 quả.
Lần thứ hai bán được: 2/5 . 60 = 24 quả.
Câu 1.10:
(x + 1/2) + (x + 1/4) + (x + 1/8 + (x + 1/16) = 1
x + x + x + x + (1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16) = 1
4x + 15/16 = 1
4x = 1 - 15/16
4x = 1/16
x = 1/16 : 4
x = 64
Bài 2: Vượt chướng ngại vật
Câu 2.1: 332,888
Câu 2.2: Tổng số thóc ở hai kho sau khi xuất ở kho A đi 15 tạ và nhập thêm vào kho B 32 tạ là:
388 - 15 + 32 = 405
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần)
Số thóc ở kho A sau khi xuất đi 15 tạ là: (405 : 5) x 2 = 162 (tạ)
Số thóc ở kho B sau khi nhập thêm 32 tạ là: (405 : 5) x 3 = 243 (tạ)
Vậy:
Số thóc lúc đầu ở kho A là: 162 + 15 = 177 (tạ)
Số thóc lúc đầu ở kho B là: 243 - 32 = 211 (tạ)
Câu 2.3: 23dm = 2,3m
Chiều rộng mảnh đất là: 12,5 - 2,3 = 10,2 m
Diện tích mảnh đất đó là: 12,5 x 10,2 = 127,5 m2
Câu 2.4:
Số đầu dãy có 3 chữ số mà chữ số hàng đơn vị của nó là 8 là số: 108
Số thứ hai của dãy có 3 chữ số mà chữ số hàng đơn vị của nó là 8 là số: 118
Số cuối dãy có 3 chữ số mà chữ số hàng đơn vị của nó là 8 là số: 998
Vậy số các số hạng có 3 chữ số mà chữ số hàng đơn vị của nó là 8 thỏa mãn là:
(998 - 108) : 10 + 1 = 90 (số)
Câu 2.5: Số cần tìm là 777777777
Câu 2.6: May một bộ quần áo cần: 2,15 + 2,2 = 4,35 m
May 24 bộ quần áo cần: 24 x 4,35 = 104,4 m
Câu 2.7: Tuổi em hiện nay là 12 tuổi
Tuổi của anh hiện nay là 21 tuổi
Câu 2.8: Gọi số cần tìm là ab.
100 x a + 10 x 0 + b = 9 x (10 x a + b)
100 x a + 0 + b = 90 x a + 9 x b
10 x a = 8 x b
Hay 5 x a = 4 x b
Mà a và b là các số có giá trị từ 1->9
Vì 4xb luôn là số chẵn, nên a cũng phải là số chẵn .
Thay vào:
1/ Nếu a = 2 thì b = 2,5 (Loại)
2/ Nếu a = 4 thì b = 5 (đạt)
3/ Nếu a = 6 thì b = 7,5 (Loại)
4 / Nếu a = 8 thì b = 10 (Loại)
Vậy chỉ có a = 4 và b = 5 là thỏa mãn điều kiện đầu bài
Đáp số: 45
Câu 2.9: Từ 1000 –> 1999 tức là xét 000 –> 999 có: 10 x 10 + 10 x 10 + 10 x 10 = 300 số 5
Từ 2000 –> 2010 có 1 số 5
Vậy từ 1000 –> 2010 có 300 + 1 = 301 chữ số 5
Câu 2.10: Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy được: 1 : 2 = 1/2 (hồ)
Mỗi giờ vòi thứ hai chảy được: 1/3 x 1/2 = 1/6 (hồ)
Mỗi giờ vòi thứ ba chảy được: 1 : 4 = 1/4 (hồ)
Mỗi giờ cả 3 vòi chảy được: 1/2 + 1/6 + 1/4 = 11/12 (hồ)
Nếu hồ có 2/5 nước người ta sẽ mở ba vòi trong:
(1 - 2/5) : 11/12 = 36/55 (giờ)
Bài 3: Tìm cặp bằng nhau
46/10 = 23 x 0,2; 278/100 + 10(87/100) = 4,55 x 3; 987,1 - 0,456 = 986,644; 67 x 0,001 = 0,0335 x 2; 234,5 - 2,38 = 23212 x 0,01;
117,14 - 23 = 98,7 - 4,56; 48,56 + 520,44 = 569; 0,34 x 1,3 = 442/1000; 23,7 + 81,1 = 99,3 + 5,5; 67,89 x 10 = 678,9
Bài 1: Tí có một số bi không quá 80 viên, trong đó số bi đỏ gấp 5 lần số bi xanh. Nếu Tí có thêm 3 viên bi xanh nữa thì số bi đỏ gấp 4 lần số bi xanh. Hỏi lúc đầu Tí có mấy viên bi đỏ, mấy viên bi xanh ? Bài giải: Bài này có nhiều cách giải khác nhau, xin nêu một cách giải như sauTa thấy: Số bi xanh lúc đầu bằng 1/5 số bi đỏ. Sau khi Tí có thêm 3 viên bi xanh nữa thì số bi xanh lúc đó bằng 1/4 số bi đỏ. Do đó 3 viên bi ứng với số phần của số bi đỏ là: Vậy số bi đỏ của Tí lúc đầu là: Số bi xanh của Tí lúc đầu là : 60 : 5 = 12 (viên) Vậy lúc đầu Tí có 60 viên bi đỏ và 12 viên bi xanh. Vì 60 + 12 = 72 nên kết quả này thỏa mãn giả thiết về số bi của Tí không có quá 80 viên. Bài 2: Cho tổng : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50. Liệu có thể liên tục thay hai số bất kì bằng hiệu của chúng cho tới khi được kết quả là 0 hay không? Bài giải: Ta đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50. Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 có 50 số, trong đó số các số lẻ bằng số các số chẵn nên có 50 : 2 = 25 (số lẻ). Vậy A là một số lẻ. Gọi a và b là hai số bất kì của A, khi thay tổng a + b bằng hiệu a - b thì A giảm đi: (a + b) - (a - b) = 2 x b tức là giảm đi một số chẵn. Hiệu của một số lẻ và một số chẵn luôn là một số lẻ nên sau mỗi lần thay, tổng mới vẫn là một số lẻ. Vì vậy không bao giờ nhận được kết quả là 0.Bài 3: Bác Hà có hai tấm kính hình chữ nhật. Chiều rộng của mỗi tấm kính bằng 1/2 chiều dài của nó và chiều dài của tấm kính nhỏ đúng bằng chiều rộng của tấm kính to. Bác ghép hai tấm kính sát vào nhau và đặt lên bàn có diện tích 90 dm2 thì vừa khít. Hãy tính kích thước của mỗi tấm kính đó. Bài giải: Theo đầu bài, coi chiều rộng của tấm kính nhỏ là 1 đoạn thì chiều dài của nó là 2 đoạn như vậy và chiều rộng của tấm kính to cũng là 2 đoạn, khi đó chiều dài của tấm kính to là 4 đoạn như vậy. Nếu bác Hà ghép khít hai tấm kính lại với nhau sẽ được hình chữ nhật ABCD (hình vẽ), trong đó AMND là tấm kính nhỏ, MBCN là tấm kính to. Diện tích ABCD là 90 dm2. Chia hình chữ nhật ABCD thành 10 hình vuông nhỏ, mỗi cạnh là chiều rộng của tấm kính nhỏ thì diện tích của mỗi hình vuông nhỏ là 90 : 10 = 9 (dm2).Ta có 9 = 3 x 3, do đó cạnh hình vuông là 3 dm. Tấm kính nhỏ có chiều rộng 3 dm, chiều dài là 3 x 2 = 6 (dm). Tấm kính to có chiều rộng là 6 dm, chiều dài là 6 x 2 = 12 (dm). Bài 4: Cho 7 phân số: Vậy ta sắp xếp được các phân số như sau : Tổng hai phân số có giá trị lớn nhất là : Tổng hai phân số có giá trị nhỏ nhất là: Do đó tổng bốn phân số mà Thăng và Long đã chọn là: Bài 5: Tìm các chữ số a và b thỏa mãn : Bài giải:Vì 1/3 là phân số tối giản nên a chia hết cho 3 hoặc b chia hết cho 3. Giả sử a chia hết cho 3, vì 1/a < 1/3 nên a > 3 mà a < 10 do đó a = 6 ; 9. Vậy a = b = 6. Bài 6: Viết liên tiếp các số từ trái sang phải theo cách sau : Số đầu tiên là 1, số thứ hai là 2, số thứ ba là chữ số tận cùng của tổng số thứ nhất và số thứ hai, số thứ tư là chữ số tận cùng của tổng số thứ hai và số thứ ba. Cứ tiếp tục như thế ta được dãy các số như sau : 1235831459437...... Giả sử trong số tạo bởi cách viết như trên có xuất hiện nhóm chữ 2005 thì ta có : 2 + 0 là số có chữ số tận cùng là 0 (vô lí). Vậy trong dãy trên không thể xuất hiện số 2005. Bài 7: Có 5 đội tham gia dự thi toán đồng đội. Tổng số điểm của cả 5 đội là 144 điểm và thật thú vị là cả 5 đội đều đạt một trong ba giải : nhất (30 điểm) ; nhì (29 điểm) ; ba (28 điểm). Ta thấy trung bình cộng điểm của một đội giải nhất và một đội giải ba chính là số điểm của một đội giải nhì. Nếu số đội đạt giải nhất bằng số đội đạt giải ba thì tổng số điểm của cả 5 đội là : 29 x 5 = 145 (điểm) > 144 điểm, không thỏa mãn. Nếu số đội giải nhất nhiều hơn số đội giải ba thì tổng điểm 5 đội lớn hơn 145, cũng không thỏa mãn. Do đó số đội giải nhất phải ít hơn số đội giải ba. Khi đó ta xếp một đội giải nhất và một đội giải ba làm thành một cặp thì cặp này sẽ có tổng số điểm bằng hai đội giải nhì. Số đội giải ba thừa ra (không được xếp cặp với một đội giải nhất) chính là số điểm mà tổng điểm của 5 đội nhỏ hơn 145. Vì vậy số đội giải ba nhiều hơn số đội giải nhất bao nhiêu thì tổng điểm của 5 đội sẽ nhỏ hơn 145 bấy nhiêu. Vì tổng số điểm của cả 5 đội là 144 điểm nên số đội giải ba nhiều hơn số đội giải nhất là 145 - 144 = 1. Bài 8: Viết liên tiếp các số từ trái sang phải theo cách sau: Số đầu tiên là 1, số thứ hai là 2, số thứ ba là chữ số tận cùng của tổng số thứ nhất và số thứ hai, số thứ tư là chữ số tận cùng của tổng số thứ hai và số thứ ba. Cứ tiếp tục như thế ta được dãy các số như sau: 1235831459437...... Giả sử trong số tạo bởi cách viết như trên có xuất hiện nhóm chữ 2005 thì ta có: 2 + 0 là số có chữ số tận cùng là 0 (vô lí). Vậy trong dãy trên không thể xuất hiện số 2005. Bài 9: Có 5 đội tham gia dự thi toán đồng đội. Tổng số điểm của cả 5 đội là 144 điểm và thật thú vị là cả 5 đội đều đạt một trong ba giải: nhất (30 điểm); nhì (29 điểm); ba (28 điểm). Ta thấy trung bình cộng điểm của một đội giải nhất và một đội giải ba chính là số điểm của một đội giải nhì. Nếu số đội đạt giải nhất bằng số đội đạt giải ba thì tổng số điểm của cả 5 đội là: 29 x 5 = 145 (điểm) > 144 điểm, không thỏa mãn. Nếu số đội giải nhất nhiều hơn số đội giải ba thì tổng điểm 5 đội lớn hơn 145, cũng không thỏa mãn. Do đó số đội giải nhất phải ít hơn số đội giải ba. Khi đó ta xếp một đội giải nhất và một đội giải ba làm thành một cặp thì cặp này sẽ có tổng số điểm bằng hai đội giải nhì. Số đội giải ba thừa ra (không được xếp cặp với một đội giải nhất) chính là số điểm mà tổng điểm của 5 đội nhỏ hơn 145. Vì vậy số đội giải ba nhiều hơn số đội giải nhất bao nhiêu thì tổng điểm của 5 đội sẽ nhỏ hơn 145 bấy nhiêu. Vì tổng số điểm của cả 5 đội là 144 điểm nên số đội giải ba nhiều hơn số đội giải nhất là 145 - 144 = 1. Bài 10: Cho (1), (2), (3), (4) là các hình thang vuông có kích thước bằng nhau. Biết rằng PQ = 4 cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD. Bài giải:Vì các hình thang vuông PQMA, QMBC, QPNC, PNDA bằng nhau nên: MQ = NP = QP = 4 cm và CN = AD. Mặt khác AD = NP + QM = 4 + 4 = 8 (cm) Do đó: CN = AD = 8 cm. Diện tích hình thang vuông PQCN là: (CN + PQ) x NP: 2 = (8 + 4) x 4: 2 = 24 (cm2) Suy ra: Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 24 x 4 = 96 (cm2) Bài 11:Tích sau đây có tận cùng bằng chữ số nào ? Bài giải:Tích của bốn thừa số 2 là 2 x 2 x 2 x 2 = 16 và 2003: 4 = 500 (dư 3) nên ta có thể viết tích của 2003 thừa số 2 dưới dạng tích của 500 nhóm (mỗi nhóm là tích của bốn thừa số 2) và tích của ba thừa số 2 còn lại. Vì tích của các thừa số có tận cùng là 6 cũng là số có tận cùng bằng 6 nên tích của 500 nhóm trên có tận cùng là 6. Do 2 x 2 x 2 = 8 nên khi nhân số có tận cùng bằng 6 với 8 thì ta được số có tận cùng bằng 8 (vì 6 x 8 = 48). Vậy tích của 2003 thừa số 2 sẽ là số có tận cùng bằng 8. Bài 12: Một người mang cam đi đổi lấy táo và lê. Cứ 9 quả cam thì đổi được 2 quả táo và 1 quả lê, 5 quả táo thì đổi được 2 quả lê. Nếu người đó đổi hết số cam mang đi thì được 17 quả táo và 13 quả lê. Hỏi người đó mang đi bao nhiêu quả cam? Bài giải:9 quả cam đổi được 2 quả táo và 1 quả lê nên 18 quả cam đổi được 4 quả táo và 2 quả lê. Vì 5 quả táo đổi được 2 quả lê nên 18 quả cam đổi được: 4 + 5 = 9 (quả táo). Do đó 2 quả cam đổi được 1 quả táo. Cứ 5 quả táo đổi được 2 quả lê nên 10 quả cam đổi được 2 quả lê. Vậy 5 quả cam đổi được 1 quả lê. Số cam người đó mang đi để đổi được 17 quả táo và 13 quả lê là: 2 x 17 + 5 x 13 = 99 (quả). Bài 13: Tìm một số tự nhiên sao cho khi lấy 1/3 số đó chia cho 1/17 số đó thì có dư là 100. Bài giải:Vì 17 x 3 = 51 nên để dễ lí luận, ta giả sử số tự nhiên cần tìm được chia ra thành 51 phần bằng nhau. Khi ấy 1/3 số đó là 51: 3 = 17 (phần); 1/17 số đó là 51: 17 = 3 (phần). Vì 17: 3 = 5 (dư 2) nên 2 phần của số đó có giá trị là 100 suy ra số đó là: 100: 2 x 51 = 2550. Bài 14: Tuổi của con hiện nay bằng 1/2 hiệu tuổi của bố và tuổi con. Bốn năm trước, tuổi con bằng 1/3 hiệu tuổi của bố và tuổi con. Hỏi khi tuổi con bằng 1/4 hiệu tuổi của bố và tuổi của con thì tuổi của mỗi người là bao nhiêu? Bài giải:Hiệu số tuổi của bố và con không đổi. Trước đây 4 năm tuổi con bằng 1/3 hiệu này, do đó 4 năm chính là: 1/2 - 1/3 = 1/6 (hiệu số tuổi của bố và con). Số tuổi bố hơn con là: 4: 1/6 = 24 (tuổi). Khi tuổi con bằng 1/4 hiệu số tuổi của bố và con thì tuổi con là: 24 x 1/4 = 6 (tuổi). Lúc đó tuổi bố là: 6 + 24 = 30 (tuổi). Bài 15: Hoa có một sợi dây dài 16 mét. Bây giờ Hoa cần cắt đoạn dây đó để có đoạn dây dài 10 mét mà trong tay Hoa chỉ có một cái kéo. Các bạn có biết Hoa cắt thế nào không? Bài giải:Xin nêu 2 cách cắt như sau: Cách 1: Gập đôi sợi dây liên tiếp 3 lần, khi đó sợi dây sẽ được chia thành 8 phần bằng nhau. Độ dài mỗi phần chia là: 16: 8 = 2 (m) Cắt đi 3 phần bằng nhau thì còn lại 5 phần. Khi đó độ dài đoạn dây còn lại là: 2 x 5 = 10 (m) Cách 2: Gập đôi sợi dây liên tiếp 2 lần, khi đó sợi dây sẽ được chia thành 4 phần bằng nhau. Độ dài mỗi phần chia là: 16: 4 = 4 (m) Đánh dấu một phần chia ở một đầu dây, phần đoạn dây còn lại được gập đôi lại, cắt đi một phần ở đầu bên kia thì độ dài đoạn dây cắt đi là: (16 - 4): 2 = 6 (m) Do đó độ dài đoạn dây còn lại là: 16 - 6 = 10 (m) Bài 16: Một thửa ruộng hình chữ nhật được chia thành 2 mảnh, một mảnh nhỏ trồng rau và mảnh còn lại trồng ngô (hình vẽ). Diện tích của mảnh trồng ngô gấp 6 lần diện tích của mảnh trồng rau. Chu vi mảnh trồng ngô gấp 4 lần chu vi mảnh trồng rau. Tính diện tích thửa ruộng ban đầu, biết chiều rộng của nó là 5 mét. Bài giải:Diện tích mảnh trồng ngô gấp 6 lần diện tích mảnh trồng rau mà hai mảnh có chung một cạnh nên cạnh còn lại của mảnh trồng ngô gấp 6 lần cạnh còn lại của mảnh trồng rau. Gọi cạnh còn lại của mảnh trồng rau là a thì cạnh còn lại của mảnh trồng ngô là a x 6. Vì chu vi mảnh trồng ngô (P1) gấp 4 lần chu vi mảnh trồng rau (P2) nên nửa chu vi mảnh trồng ngô gấp 4 lần nửa chu vi mảnh trồng rau. Nửa chu vi mảnh trồng ngô hơn nửa chu vi mảnh trồng rau là: a x 6 + 5 - (a + 5) = 5 x a. Ta có sơ đồ: Độ dài cạnh còn lại của mảnh trồng rau là: 5 x 3: (5 x a - 3 x a) = 7,5 (m) Độ dài cạnh còn lại của mảnh trồng ngô là: 7,5 x 6 = 45 (m) Diện tích thửa ruộng ban đầu là: (7,5 + 4,5) x 5 = 262,5 (m2) Bài 17: Tôi đi bộ từ trường về nhà với vận tốc 5 km/giờ. Về đến nhà lập tức tôi đạp xe đến bưu điện với vận tốc 15 km/giờ. Biết rằng quãng đường từ nhà tới trường ngắn hơn quãng đường từ nhà đến bưu điện 3 km. Tổng thời gian tôi đi từ trường về nhà và từ nhà đến bưu điện là 1 giờ 32 phút. Bạn hãy tính quãng đường từ nhà tôi đến trường. Bài giải:Thời gian để đi 3 km bằng xe đạp là: 3: 15 = 0,2 (giờ) Đổi: 0,2 giờ = 12 phút. Nếu bớt 3 km quãng đường từ nhà đến bưu điện thì thời gian đi cả hai quãng đường từ nhà đến trường và từ nhà đến bưu điện (đã bớt 3 km) là: 1 giờ 32 phút - 12 phút = 1 giờ 20 phút = 80 phút. Vận tốc đi xe đạp gấp vận tốc đi bộ là: 15: 5 = 3 (lần) Khi quãng đường không đổi, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên thời gian đi từ nhà đến trường gấp 3 lần thời gian đi từ nhà đến thư viện (khi đã bớt đi 3 km). Vậy: Thời gian đi từ nhà đến trường là: 80: (1 + 3) x 3 = 60 (phút); 60 phút = 1 giờ Quãng đường từ nhà đến trường là: 1 x 5 = 5 (km) Bài 18: Cho phân số: = 45 / 270 = 1/6. a) Để giá trị của phân số không đổi thì ta phải xóa những số ở mẫu mà tổng của nó gấp 6 lần tổng của những số xóa đi ở tử. Khi đó tổng các số còn lại ở mẫu cũng gấp 6 lần tổng các số còn lại ở tử. Vì vậy đổi vai trò các số bị xóa với các số còn lại ở tử và mẫu thì ta sẽ có thêm phương án xóa. Có nhiều cách xóa, xin giới thiệu một số cách (số các số bị xóa ở mẫu tăng dần và tổng chia hết cho 6): mẫu xóa 12 thì tử xóa 2; mẫu xóa 18 thì tử xóa 3 hoặc xóa 1, 2; mẫu xóa 24 hoặc xóa 11, 13 thì tử xóa 4 hoặc xóa 1, 3; mẫu xóa 12, 18 hoặc 13, 17 hoặc 14, 16 thì tử xóa 5 hoặc 2, 3 hoặc 1, 4; mẫu xóa 12, 24 hoặc 11, 25 hoặc 13, 23 hoặc 14, 22 hoặc 15, 21 hoặc 16, 20 hoặc 17, 19 thì tử xóa 6 hoặc 1, 5 hoặc 2, 4 hoặc 1, 2, 3; mẫu xóa 18, 24 hoặc 17, 25 hoặc 19, 23 hoặc 20, 22 hoặc 11, 13, 18 hoặc 12, 13, 17 hoặc 11, 14, 17 hoặc 11, 15, 16 hoặc 12, 14, 16 hoặc 13, 14, 15 thì tử xóa 7 hoặc 1, 6 hoặc 2, 5 hoặc 3, 4 hoặc 1, 2, 4; ... Các bạn hãy kể tiếp thử xem được bao nhiêu cách nữa? b) Để giá trị phân số không đổi, ta thêm một số nào đó vào tử bằng 1/6 số thêm vào mẫu. Vậy nếu thêm 2004 vào mẫu thì số phải thêm vào tử là: 2004: 6 = 334. Bài 19: Người ta lấy tích các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 30 để chia cho 1000000. Bạn hãy cho biết: Xét tích A = 1 x 2 x 3 x ... x 29 x 30, trong đó các thừa số chia hết cho 5 là 5, 10, 15, 20, 25, 30; mà 25 = 5 x 5 do đó có thể coi là có 7 thừa số chia hết cho 5. Mỗi thừa số này nhân với một số chẵn cho ta một số có tận cùng là số 0. Trong tích A có các thừa số là số chẵn và không chia hết cho 5 là: 2, 4, 6, 8, 12, . . . , 26, 28 (có 12 số). Như vật trong tích A có ít nhất 7 cặp số có tích tận cùng là 0, do đó tích A có tận cùng là 7 chữ số 0. Số 1 000 000 có tận cùng là 6 chữ số 0 nên A chia hết cho 1 000 000 và thương là số tự nhiên có tận cùng là chữ số 0. Bài 20: Ba bạn Toán, Tuổi và Thơ có một số vở. Nếu lấy 40% số vở của Toán chia đều cho Tuổi và Thơ thì số vở của ba bạn bằng nhau. Nhưng nếu Toán bớt đi 5 quyển thì số vở của Toán bằng tổng số vở của Tuổi và Thơ. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở? Bài giải:Đổi 40% = 2/5. Nếu lấy 2/5 số vở của Toán chia đều cho Tuổi và Thơ thì mỗi bạn Tuổi hay Thơ đều được thêm 2/5: 2 = 1/5 (số vở của Toán) Số vở còn lại của Toán sau khi cho là: 1 - 2/5 = 3/5 (số vở của Toán) Do đó lúc đầu Tuổi hay Thơ có số vở là: 3/5 - 1/5 = 2/5 (số vở của Toán) Tổng số vở của Tuổi và Thơ lúc đầu là: 2/5 x 2 = 4/5 (số vở của Toán) Mặt khác theo đề bài nếu Toán bớt đi 5 quyển thì số vở của Toán bằng tổng số vở của Tuổi và Thơ, do đó 5 quyển ứng với: 1 - 4/5 = 1/5 (số vở của Toán) Số vở của Toán là: 5: 1/5 = 25 (quyển) Số vở của Tuổi hay Thơ là: 25 x 2/5 = 10 (quyển) |
Nhận xét
có ? số có 3 chữ số mà xuất hiện chữ số 0 trong mỗi số
tìm số tự nhiên ? biết nếu xóa chữ số hàng đơn vị của nó đi thì được số mới kém số phải tìm 1808 đơn vị
tích từ 1*2*3*.........*199*200 có tận cùng là bao nhiêu chữ số giống nhau?
khi nhân một số tự nhiên với 145 một học sinh đã đặt các tích riêng thẳng cột với nhau rồi cộng các tích riêng như cộng các số tự nhiên nên tìm được tích sai là 5120 tìm tích đúng?
