Ta có:
D = m − 2 3 m = m 2 + 6 ; D x = 3 − 2 4 m = 3 m + 8 ; D y = m 3 3 4 = 4 m − 9
Vì m 2 + 6 ≠ 0 , ∀ m nên hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất x = D x D = 3 m + 8 m 2 + 6 y = D y D = 4 m − 9 m 2 + 6
Theo giả thiết, ta có:
x > 0 y < 0 ⇔ 3 m + 8 m 2 + 6 > 0 4 m − 9 m 2 + 6 < 0 ⇔ 3 m + 8 > 0 4 m − 9 < 0 ⇔ m > − 8 3 m < 9 4
⇔ − 8 3 < m < 9 4
Vì m ∈ Z nên m ∈ {−2; −1; 0; 1; 2}
Đáp án cần chọn là: B
Cho hệ phương trình: m x − y = 2 3 x + m y = 5 ( m ≠ 0 ) . Giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y < 1 là:
A. m > 7 + 33 2 m < 7 − 33 2
B. m > − 7 + 33 2 m < − 7 − 33 2
C. − 7 − 33 2 < m < − 7 + 33 2
D. 7 − 33 2 < m < 7 + 33 2
C1: Trên hệ trục tọa độ Oxy, có bao nhiêu giá trị nguyên của m e [-10;10] để phương trình 2 + y ^ 2 - 2(m + 1) x + 4y + 7m + 5 = 0 là phương trình đường tròn? A.11 B.16 C.15 D.12 Câu 11 Phương trình √ x^2 -2x+4=4-x có một nghiệm là A.x=2 B.x=4 C.x=3 D. X=4
Cho hệ phương trình: m x + 3 m − 2 y + m − 3 = 0 2 x + m + 1 y − 4 = 0 . Hệ thức liên hệ giữa x và y độc lập đối với tham số m khi hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:
A. x = − 1 + 15 6 y
B. y = − 1 − 15 6 x
C. x = − 1 − 15 6 y
D. y = − 1 + 15 6 x
Với giá trị nào của tham số m hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện x > 0, y < 0?
Cho hệ bất phương trình 0≤ x ≤ 4; 0 ≤ y ≤ 5; y - x ≥ 3
a. Biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục Oxy
b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S= 2x + y
Giá trị của m để hệ phương trình m x + ( m - 2 ) y = m ( m + 1 ) x + m y = 2 có nghiệm duy nhất là:
(3)
a) gpt: \(\sqrt{2x-3}-x+3=0\)
b) tìm các giá trị của tham số m để pt \(\sqrt{2x^2+mx-3}=x+1\) có 2 nghiệm phân biệt.
(4) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I (1; -2) và 2 đg thẳng d1: 3x+y+5=0, d2: 3x+y+1=0.
a) viết phương trình đg thẳng d vuông góc với đg thẳng d1 và đi qua gốc tọa độ
b) viết pt đg thẳng đi qua 1 và cắt d1, d2 lần lượt tại A và B sao cho AB= \(2\sqrt{2}\)
giúp mk vs ạ mk cần gấp
Cho hệ bất phương trình m x 2 - x - 5 ≤ 0 ( 1 - m ) x 2 + 2 m x + m + 2 ≥ 0 . Các giá trị của x thỏa mãn hệ bất phương trình khi m = 1 là:
A. S = 1 - 2 21 2 ; 1 + 2 21 2
B. S = 1 - 3 21 2 ; 1 + 3 21 2
C. S = 1 - 4 21 2 ; 1 + 4 21 2
D. S = 1 - 21 2 ; 1 + 21 2
Cho hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}2x-y=-4\\mx+y=-4\end{cases}}
\text{ }\)
Gọi ( x; y) là nghiệm của hệ phương trình.
Xác định giá trị của m để P = \(x^2+y^2\)đạt giá trị nhỏ nhất . Tính giá trị nhỏ nhất đó.
