Question

Có 20g khí Heli chứa trong xilanh đậy kín bởi pittong biến đổi chậm từ ( 1 ) -> ( 2 ) theo đồ thị như hình vẽ: Cho V 1   =   30 l ,   p 1 =   5 a t m ;   V 2   =   10 l ,   p 2   =   15 a t m .Tìm nhiệt độ cao nhất mà khí đạt được trong quá trình trên?

A. 265K

B. 490K

 

C. 487,8K

 

 

D. 342K

Answer 1

Đáp án: C

Quá trình  1 − 2 : p = a V + b

Thay các giá trị  p 1 , V 1  và  p 2 , V 2  vào (1) ta được:

5 = 30 a + b ( 1 ) 10 = 10 a + b ( 2 )

Từ(1) và (2) suy ra: 

a = − 1 2 b = 20 → p = − V 2 + 20

Ta suy ra:  p V = − V 2 2 + 20 V 3

Mặt khác:  p V = m M R T = 20 4 R T = 5 R T 4

Từ (4), ta suy ra:  T = − V 2 10 R + 4 V R 5

Xét hàm T=f(V) (phương trình số 5), ta có:

T=Tmax khi  V = − b 2 a = − 4 R 2. − 1 10 R = 20 l

Khi đó:   T m a x = − 20 2 10.0,082 + 4.20 0,082 = 487,8 K