Ta có: x + 1 x = 1 ⇔ x ≠ 0 x 2 − x + 1 = 0 (vô nghiệm)
Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là S 0 = ∅
Xét các đáp án:
Đáp án A. Ta có: x 2 ≥ 0 x ≥ 0 ⇒ x 2 + x ≥ 0
Do đó, phương trình x 2 + x = - 1 vô nghiệm.
Tập nghiệm của phương trình là S 1 = ∅ = S 0
Đáp án B. Ta có: 2 x − 1 + 2 x + 1 = 0 ⇔ 2 x − 1 = 0 2 x + 1 = 0 (vô nghiệm)
Do đó, phương trình 2 x − 1 + 2 x + 1 = 0 vô nghiệm.
Tập nghiệm của phương trình là S 2 = ∅ = S 0
Đáp án C. Ta có
x x − 5 = 0 x − 5 ≥ 0 x = 0 x − 5 = 0 ⇔ x = 5
Do đó phương trình x x − 5 = 0 có tập nghiệm là S 3 = 5 ≠ S 0 .
Đáp án D. Ta có: 6 x − 1 ≥ 0 ⇔ 7 + 6 x − 1 ≥ 7 > − 18
Do đó, phương trình 7 + 6 x − 1 = − 18 vô nghiệm.
Tập nghiệm của phương trình là S 4 = ∅ = S 0 .
Đáp án cần chọn là: C
