Bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Đinh Thị Ngọc Anh

Giải bất phương trình

\(\dfrac{-x^2+4x-10}{x^2+1}< 0\)

Phạm Nguyễn Tất Đạt
26 tháng 3 2018 lúc 21:33

\(\dfrac{-x^2+4x-10}{x^2+1}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-\left(x^2-4x+4\right)-6}{x^2+1}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-\left(x-2\right)^2-6}{x^2+1}< 0\)

\(x^2+1>0\forall x\in R\)

\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-6< 0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+6>0\)(luôn đúng)

Vậy bpt trên có vô số nghiệm

Bình luận (0)
qwerty
26 tháng 3 2018 lúc 21:36

\(\dfrac{-x^2+4x-10}{x^2+1}< 0\Rightarrow-x^2+4x-10< 0\)

Vì căn bậc 2 của một số âm không tồn tại trong hệ số thực nên BPT vô nghiệm.

Bình luận (2)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN