Chương II : Hàm số và đồ thị

Nguyễn Ngọc Gia Hân

Tìm a ;b;c \(\in\) Z+ tm :

a2 +3a2 + 5 = 5b

a+b = 5c

Hung nguyen
Hung nguyen 9 tháng 3 2018 lúc 11:00

Sửa đề lại đi e

Bình luận (0)
Nhã Doanh
Nhã Doanh 9 tháng 3 2018 lúc 18:01

Sửa đề:

a3 +3a2 +5 = 5b

a+c = 5c

giải

Do a \(\in Z^+\) => 5b = 3a2 + 5 > a +3 = 5c

=> 5b > 5c => b > c

=> 5b chia hết cho 5c

=> ( a3 +3a2+5) chia hết cho a+3

=> a2 ( a+3) +5 chia hết cho a +3

Mà a2 (a+3) chia hết cho a+3

=> 5 chia hết cho a+3

=> a+3 thuộc Ư(5)

\(\Rightarrow a+3\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)(1)

Do \(a\in Z^+\Rightarrow a+3\ge4\) (2)

Từ (1) và (2)

=> a +3 = 5 => a = 2

=> 23 +3.22 +5 = 52

=> 5b =52

=> b = 2

và: 2 + 3 = 5

=> 5c = 5

=> c = 1

Vậy a=2; b=2 và c=1

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN