Violympic toán 8

Sammie

Tìm số dư trong phép chia: \(2^{1999}\) cho 35

Aki Tsuki
Aki Tsuki 23 tháng 2 2018 lúc 15:43

Ta có: \(2^{24}\equiv1\left(mod35\right)\)

\(\left(2^{24}\right)^{83}\equiv1^{83}\equiv1\left(mod35\right)\)

\(\Rightarrow2^{1992}\cdot2^7\equiv1\cdot23\equiv23\left(mod35\right)\)

Vậy 21999 chia 35 dư 23

Bình luận (2)

Các câu hỏi tương tự
Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN