Phương trình sin 2 x − 40 0 = 3 2 ⇔ sin 2 x − 40 0 = sin 60 0
⇔ 2 x − 40 0 = 60 0 + k 360 0 2 x − 40 0 = 180 0 − 60 0 + k 360 0 ⇔ 2 x = 100 0 + k 360 0 2 x = 160 0 + k 360 0 ⇔ x = 50 0 + k 180 0 x = 80 0 + k 180 0 .
= Xét nghiệm x = 50 0 + k 180 0 .
Vì − 180 0 ≤ x ≤ 180 0 ⇒ − 180 0 ≤ 50 0 + k 180 0 ≤ 180 0
⇔ − 23 18 ≤ k ≤ 13 18 → k ∈ ℤ k = − 1 → x = − 130 0 k = 0 → x = 50 0 .
= Xét nghiệm x = 80 0 + k 180 0 .
Vì − 180 0 ≤ x ≤ 180 0 ⇒ − 180 0 ≤ 80 0 + k 180 0 ≤ 180 0
⇔ − 13 9 ≤ k ≤ 5 9 → k ∈ ℤ k = − 1 → x = − 100 0 k = 0 → x = 80 0 .
Vậy có tất cả 4 nghiệm thỏa mãn bài toán.
Chọn đáp án B.
