Question

Lúc 7 giờ. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay về bên A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng. Biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h.

Answer 1

Gọi vận tốc riêng của ca nô khi nước lặng yên là x (km/h) (x > 6)

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là x + 6 (km/h)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là x - 6(km/h)

Vì tổng thời gian cả đi và về là  (h) nên ta có phương trình:

⇒ 36(x – 6).2 + 36(x + 6).2 = 9(x + 6)(x – 6)

⇔ 72 x – 72 . 6 + 72 x + 72 . 6 = 9 x 2 - 9 . 36

⇔ 9 x 2 – 144 x – 9 . 36 = 0

⇔ x 2 – 16 x – 36 = 0

⇔ (x + 2)(x – 18) = 0

⇔ x + 2 = 0 hoặc x – 18 = 0

⇔ x = -2 hoặc x = 18

Vì x = - 2 không TMĐK x > 6 nên vận tốc riêng của ca nô là 18km/h.

Vậy vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là 18 + 6 = 24 km/h