Question

Mạch điện xoay chiều AB gồm một cuộn dây không cảm thuần, một điện trở thuần và một tụ điện, mắc nối tiếp theo thứ tự đã nêu. Điểm M giữa cuộn dây và điện trở thuần. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có tần số không đổi và giá trị hiệu dụng 200 V thì trong mạch có cộng hưởng điện. Lúc đó điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 160 V, độ lệch pha giữa điện áp hai đầu AM so với cường độ dòng điện trong mạch gấp đôi độ lệch pha giữa cường độ dòng điện so với điện áp hai đầu MB. Điện áp hiệu dụng hai đầu MB là

A. 120 V

B. 180 V

C. 220 V

D. 240 V

Answer 1

Biễu diễn  vecto các điện áp. Mạch xảy ra cộng hưởng → U → cùng phương, chiều với vecto I → . Từ hình vẽ ta có:

U M B = U A M 2 + U 2 − 2 U A M U M B cos 2 φ

Mặc khác, áp dụng định lý sin trong tam giác AMB:

U sin 180 − 3 φ = U A M sin φ → sin 3 φ − 5 4 sin φ = 0

→ 4 sin 3 φ − 7 4 sin φ = 0

Phương trình cho ta nghiệm sin φ = 7 4 → φ ≈ 41 0 .

→ U M B = U A M 2 + U 2 − 2 U A M U M B cos 2 φ ≈ 240 V

Đáp án D