Câu hỏi của Sách Giáo Khoa

Question

Tính diện tích hình thang cân, biết hai cạnh đáy là 12 cm và 18 cm, góc ở đáy bằng $75^0$ ?

(Các kết quả tính độ dài, diện tích, các tỉ số lượng giác được làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba và cá...

Nguyễn Thị Mai Linh · Accepted Answer

Giả sử hình thang cân ABCD có AB = 12cm, CD = 18cm, ˆD=75∘D^=75∘

Kẻ AH⊥CD,BK⊥CDAH⊥CD,BK⊥CD

Vì tứ giác ABKH là hình chữ nhật nên: AB = HK = 12 (cm)

Ta có: tam giác ADH = tam giác BCK (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: DH = CK

Suy ra:

DH=CD–HK2=18–122=3(cm)DH=CD–HK2=18–122=3(cm)

Trong tam giác vuông ADH, ta có:

AH=DH.tgD=3.tg75∘≈11,196(cm)AH=DH.tgD=3.tg75∘≈11,196(cm)

Vậy:

SABCD=AB CD2.AH≈12 182.11,196=167,94SABCD=AB CD2.AH≈12 182.11,196=167,94 (cm2).Câu trả lời: Giả sử hình thang cân ABCD có AB = 12cm, CD = 18cm, ˆD=75∘D^=75∘