Dao động cơ học

Nguyễn Thanh Xuân

Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 1s tại nơi có gia tốc trọng trường bằng 10m/s².lấy π²=10.Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100g.Lực hồi phục cực đại tác dụng lên con lắc bằng 0,1N.Tính lực căng dây treo khi vật nhỏ đi qua vị trí thế năng bằng một nửa động năng?

phynit
phynit Admin 24 tháng 7 2015 lúc 8:53

Với con lắc đơn, ta có hệ số hồi phục \(k=\frac{mg}{l}\)

Lực hồi phục: \(F_{hp}=-kx\)

Với x là li độ dài, \(x=\alpha l\)

Suy ra: \(F_{hp}=-\frac{mg}{l}.\alpha l=-mg\alpha\) \(\Rightarrow F_{hpmax}=mg\alpha_0\) \(\Rightarrow\alpha_0=\frac{F_{hpmax}}{mg}=\frac{0,1}{0,1.10}=0,1rad\)(1)

Lực căng dây: \(\tau=mg\left(3\cos\alpha-2\cos\alpha_0\right)=mg\left(3\left(1-2\sin^2\frac{\alpha}{2}\right)-2\left(1-2\sin^2\frac{\alpha_0}{2}\right)\right)=mg\left(1+\alpha_0^2-\frac{3}{2}\alpha^2\right)\)(do góc  \(\alpha\) rất nhỏ nên ta lấy gần đúng)

Tại vị trí \(W_t=\frac{1}{2}W_đ\Leftrightarrow W=3W_t\Leftrightarrow\alpha_0^2=3\alpha^2\Leftrightarrow\alpha=\frac{\alpha_0}{\sqrt{3}}\)

Như vậy, lực căng dây tại vị trí này là: \(\tau=mg\left(1+\alpha_0^2-\frac{3}{2}\alpha^2\right)=mg\left(1+\alpha_0^2-\frac{3}{2}\frac{\alpha_0^2}{3}\right)=mg\left(1+\frac{\alpha_0^2}{2}\right)\)

Thay từ (1) vào ta đc: \(\tau=0,1.10\left(1+\frac{0,1^2}{2}\right)=1,005N\)

 
Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Dê Trắng

1/Hai nguồn sóng AB cách nhau 1,1m dao động chạm nhẹ trên mặt chất lỏng, cùng tần số 100Hz, cùng pha theo phương vuông góc với mặt chất lỏng vận tốc truyền sóng 20m/s. Số điểm không dao động trên đoạn AB là:

A.15 điểm

B.11 điểm

C.10 điểm

D.20 điểm

2/Một con lắc đơn dao động điều hòa tại địa điểm A.Nếu đem con lắc đến địa điểm B, biết rằng chiều dài con lắc ko đổi còn gia tốc trọng trường tại B bằng 81% gia tốc trọng trường tại A. So với tần số dao động của con lắc tại A, tần số dao động của con lắc tại B là:

A.tăng 10%

B. giảm 9%

C.tằng 9%

D. giảm 10%

3/ Chọn phát biểu đúng khi nói về năng lượng của vật dao động điều hòa:

A. khi đi từ vị trí cân bằng ra biên thì động năng của vật năng

B. khi đi từ vj trí biên về vị trí cân bằng thì thế năng của vật năng

C. khi đi từ vị trí cân bằng ra biên thì cơ năng của vật tăng dần

D.ở vị trí cân bằng thì động năng của vật đạt giá trị cực đại và bằng cơ năng

4/Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox(với O là VTCB) có vận tốc bằng nửagiá trị cực đại tại hai thời điểm liên tiếp t 1 = 2,8s và t 2 = 3,6s; tốc độ trung bình trong khoảngthời gian đó là (10 căn 3)/pi. Tốc độ dao động cực đại của chất điểm làA. 15cm/s B. 10 / cm s  C. 8cm/s D. 20cm/s

 

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN