cho mạch điện xoay chiều AB nối tiếp theo đúng thứ tự L,R,C. Cho biết điện áp hiệu dụng URL =\(\sqrt{3}\) URC và R2 = L/C. hệ số công suất của đoạn mạch AB là :? (Ai dúp mình bài này bằng phương pháp hình học đk?)
Nhận xét: Do R2 = L/C nên URL vuông pha URC
Không mất tính tổng quát, ta giả sử URL là \(\sqrt{3}\) phần, URC là 1 phần
Từ giản đồ véc tơ, ta có: \(\frac{1}{U_R^2}=\frac{1}{U_{RL}^2}+\frac{1}{U_{RC}^2}=\frac{1}{3}+1=\frac{4}{3}\Rightarrow U_R=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Suy ra: \(U_C=\sqrt{1^2-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2}=\frac{1}{2}\)
\(U_L=\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2}=\frac{3}{2}\)
Vậy \(\cos\varphi=\frac{U_R}{U}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\left(\frac{3}{2}-\frac{1}{2}\right)^2}}=\sqrt{\frac{3}{7}}\)